在下列四个命题中，正确的是
①位似三角形是相似三角形；
②无公共点的两圆必外离；
③垂直半径的直线是圆的切线；
④函数y=ax²+2x+c（a，c是常数）是二次函数．

1. A.
   ①②③④
2. B.
   ①③
3. C.
   ④
4. D.
   ①

如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c（a＜0）的图象的顶点为点D，与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，点A在原点的左侧，点B的坐标为（3，0），OB=OC，tan∠ACO=．

（1）求这个二次函数的解析式；
（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG上方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积．

当a=-1，b=1时，（a³-b³）-（a³-3a²b+3ab²-b³）的值是

1. A.
   0
2. B.
   6
3. C.
   -6
4. D.
   9

下列各组中的两项，属于同类项的是

1. A.
   -2x²y与xy²
2. B.
   x²y与x²z
3. C.
   3mn与4nm
4. D.
   -0.5ab与abc

如图，正方形ABCD的面积为64，△BCE是等边三角形，F是CE的中点，AE、BF交于点G，连接CG，则CG等于

1. A.
   4
2. B.
   6
3. C.
   3
4. D.
   4

如图所示，为求出河对岸两棵树A．B间的距离，小坤在河岸上选取一点C，然后沿垂直于AC的直线的前进了12米到达D，测得∠CDB=90°．取CD的中点E，测∠AEC=56°，∠BED=67°，求河对岸两树间的距离（提示：过点A作AF⊥BD于点F）
（参考数据sin56°≈，tan56°≈，sin67°≈，tan67°≈）

若3ab^2n-1与-2bⁿ⁺¹a的和是一个单项式，则n的值为

1. A.
   2
2. B.
   1
3. C.
   -1
4. D.
   0

小明家装修房屋，用同样的正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状可能有

1. A.
   正三角形、正方形、正六边形
2. B.
   正三角形、正方形、正五边形
3. C.
   正方形、正五边形
4. D.
   正三角形、正方形、正五边形、正六边形

下列计算：
①5a³•a³=2a⁶②m²+m³=2m⁵③（-2a²）²=-4a⁴④x⁸÷x⁴=x²⑤a²•（a¹⁰÷a⁴）=a⁸
⑥（a-b）²÷（b-a）²=1　 ⑦=，其中正确的个数为

1. A.
   4个
2. B.
   3个
3. C.
   2个
4. D.
   1个

已知：在矩形AOBC中，OB=3，OA=2．分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若点F是边BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数y=（k＞0）的图象与边交于点E．
（1）直接写出线段AE、BF的长（用含k的代数式表示）；
（2）记△OEF的面积为S．
①求出S与k的函数关系式并写出自变量k的取值范围；
②以OF为直径作⊙N，若点E恰好在⊙N上，请求出此时△OEF的面积S．