（1）求证：AF+EF=DE；

（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；

（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其它条件不变，如图③．你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例函数y＝（k＞0）的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C，连接OB，且BOC的面积为2．则k=______．

A.①③B.①④C.①②D.①③④

A.B.

C.D.

(1)请找出图中与△ABE相似的三角形，并说明理由；

(2)求当点E在线段AF上时CD的长；

(3)设AE的中点为M，连接FM，试求FM长的取值范围．

(1)按要求尺规作图，保留作图痕迹

①作∠ABC平分线交AC于F点，

②作BF的垂直平分线交AB于M，以MB为半径作圆⊙M；

(2)在（1）所作图形中，证明⊙M与边AC相切；

(3)在（1）所作图形中，若∠CFB＝∠CBA，BC＝3，求⊙M的半径．

【题目】阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当，时，∵，∴，当且仅当时取等号．请利用上述结论解决以下问题：

(1)当时，的最小值为_______；当时，的最大值为__________．

(2)当时，求的最小值．

(3)如图，四边形ABCD的对角线AC ，BD相交于点O，△AOB、△COD的面积分别为4和9，求四边形ABCD面积的最小值．

(1)该校共抽查了　 　名同学的数学测试成绩，扇形统计图中A等级所占的百分比a＝　 　；

(2)补全条形统计图；

(3)若该校初三共有1180名同学，请估计该校初三学生数学测试成绩优秀（测试成绩B级以上为优秀，含B级）约有　 　名；

(4)该校老师想从两男、两女四位学生中随机选择两位了解平时线上学习情况，请用列表或画树形图的方法求出恰好选中一男一女的概率．

【题目】如图，已知抛物线经过，两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）点P为该抛物线上一动点（与点B、C不重合），设点P的横坐标为t．

①当点P在直线BC的下方运动时，求的面积的最大值；

②该抛物线上是否存在点P，使得若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．