【题目】如图，在平行四边形中，交于点，连接．

（1）如图1，点是上一点，连接，若，，，求的长；

（2）如图2，若，延长交延长线于点，以为斜边做等腰直角，连接，求证：．

（1）若妈妈每分钟包饺子的速度是小侨速度的2倍少2个，那么小侨每分钟至少要包多少个饺子？

（2）小侨以（1）问中的最低速度，和妈妈同时开始包饺子，妈妈包饺子的速度在（1）问的最低速度基础上提升了a%，在包饺子的过程中小侨外出耽误了分钟，返家后，小侨与妈妈一起包完剩下的饺子，所用时间比原计划少了a%，求a的值．

【题目】参照学习函数的过程与方法，探究函数的图象与性质．因为，即，所以我们对比函数来探究．

列表：

描点：在平面直角坐标系中，以自变量的取值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：

（1）请补全函数图象；

（2）观察图象并分析表格，回答下列问题：

①当时，随的增大而_________；（填“增大”或“减小”）

②的图象是由的图象向________平移________个单位而得到；

③图象关于点_________中心对称．（填点的坐标）

（3）结合函数图象，当时，求的取值范围．

(1)另外利用一些构成勾股数的公式也可以写出许多勾股数，毕达哥拉斯学派提出的公式：a＝2n+1，b＝2n2+2n，c＝2n2+2n+1(n为正整数)是一组勾股数，请证明满足以上公式的a、b、c的数是一组勾股数．

(2)然而，世界上第一次给出的勾股数公式，收集在我国古代的着名数学着作《九章算术》中，书中提到：当a＝(m2﹣n2)，b＝mn，c＝(m2+n2)(m、n为正整数，m＞n时，a、b、c构成一组勾股数；利用上述结论，解决如下问题：已知某直角三角形的边长满足上述勾股数，其中一边长为37，且n＝5，求该直角三角形另两边的长．

（1）求∠BAD的度数；

（2）求证：AE＝DE．

【题目】不览夜景，未到重庆山城夜景，早在清乾隆时期就已有名气，被时任巴县知县王尔鉴，列为巴渝十二景之一在朝天门码头坐船游两江（即长江、嘉陵江），是游重庆赏夜景的一个经典项目．一艘轮船从朝天门码头出发匀速行驶，小时后一快艇也从朝天门码头出发沿同一线路匀速行驶，当快艇先到达目的地后立刻按原速返回并在途中与轮船第二次相遇．设轮船行驶的时间为，快艇和轮船之间的距离为，与的函数关系式如图所示，则快艇与轮船第二次相遇时到朝天门码头的距离为_____千米．

【题目】如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E．

（1）求证：AB=AE；

（2）若∠A=100°，求∠EBC的度数．

（1）当X=3时，谁获胜的可能性大？

（2）当x为何值时，游戏对双方是公平的？