有一个窗户形状如图1，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？

这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积最大值约为1.05m2．

我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为6m，利用图3，解答下列问题：

（1）若AB为1m，求此时窗户的透光面积？

（2）与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明．

(1)设每件涨价x元，则每星期实际可卖出 件，每星期售出商品的利润y为 元.x的取值范围是 ；

(2)设每件降价m元，则每星期售出商品的利润w为 元；

(3)在涨价的情况下，如何定价才能使每星期售出商品的利润最大?最大利润是多少?

【题目】如图，已知反比例函数y=(k≠0)的图象与一次函数y=k'x+b(k'≠0)的图象相交于A和B两点。

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)观察两函数在同一坐标系中的图象，直接写出关于x的不等式<k'x+b的解集；

(3)求△AOB的面积.(其中O为坐标原点)

【题目】抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：

根据上表填空：

①抛物线与轴的交点坐标是________和________；

②抛物线经过点,________；

③在对称轴右侧，随增大而________；

试确定抛物线的解析式．

【题目】已知二次函数y=x2+bx的图象过点A(4，0)，设点C(1，-3)，在抛物线的对称轴上求一点P，使|PA-PC|的值最大，则点P的坐标为____________。

①4ac<b2；

②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-2 x2=3；

③3a+c=0；

④当y>0时，x的取值范围是-1<x<3；

⑤当x<0时，y随x增大而增大

其中结论正确的个数是( )

A.4个B.3个C.2个D.1个

【题目】已知抛物线（为常数，）经过点，点是轴正半轴上的动点．

（Ⅰ）当时，求抛物线的顶点坐标；

（Ⅱ）点在抛物线上，当，时，求的值；

（Ⅲ）点在抛物线上，当的最小值为时，求的值．

（1）如图1，已知∠AOB=150°，∠BOC=120°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC．

①∠DAO的度数是 ；

②用等式表示线段OA，OB，OC之间的数量关系，并证明；

（2）设∠AOB=α，∠BOC=β．

①当α，β满足什么关系时，OA+OB+OC有最小值？请在图2中画出符合条件的图形，并说明理由；

②若等边△ABC的边长为1，直接写出OA+OB+OC的最小值．

【题目】“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示.

（1）求与之间的函数关系式；

（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.

（1）求∠ADB的度数；

（2）求AC的长度．