（1）求此抛物线的解析式．

（2）若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点F，连接DE，求△DEF的面积．

（1）证明：DE为⊙O的切线；

（2）若BC＝4，求DE的长．

【题目】某学习小组在研究函数y=x3﹣2x的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分．

（1）请补全函数图象；

（2）方程x3﹣2x=﹣2实数根的个数为　 　；

（3）观察图象，写出该函数的两条性质．

（1）请按下列要求画图：

①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．

（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．

【题目】在解方程（x2﹣2x）2﹣2（x2﹣2x）-3＝0时，设x2﹣2x=y，则原方程可转化为y2﹣2y-3＝0，解得y1＝-1，y2＝3，所以x2﹣2x=-1或x2﹣2x=3，可得x1=x2=1，x3=3，x4=-1.我们把这种解方程的方法叫做换元法.对于方程：x2+﹣3x﹣=12，我们也可以类似用换元法设x+ =y，将原方程转化为一元二次方程，再进一步解得结果，那么换元得到的一元二次方程式是（ ）

A.y2﹣3y﹣12＝0B.y2+y﹣8＝0

C.y2﹣3y﹣14＝0D.y2﹣3y﹣10＝0

（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象抛物线经过(﹣5，0)，(0，)，(1，6)三点，直线L的解析式为y=2x﹣3

(1)求抛物线的函数解析式.

(2)求证：抛物线与直线L无公共点.

(1)=4

(2)3+2x-1=0

(3)3x(x﹣2)=2(x﹣2)

(4)+2x﹣3=0.

(1)①点A(1,3) 的“坐标差”为 。

②抛物线y=－x2+3x+3的“特征值”为 。

(2)某二次函数y=－x2+bx+c(c≠0) 的“特征值”为1，点B(m,0)与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点，且点B与点C的“坐标差”相等。

①直接写出m= (用含c的式子表示)

②求此二次函数的表达式。

(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，以M(2,3)为圆心，2为半径的圆与直线y=x相交于点D、E请直接写出⊙M的“特征值”为 。