【题目】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝，BC＝8，点D是AB的中点，过点B作CD的垂线，垂足为点E.

(1)求线段CD的长；

(2)求cos∠ABE的值。

（1）证明：AC=AF；

（2）若AD=2，AF=，求AE的长；

（3）若EG∥CF交AF于点G，连接DG.证明：DG为⊙O的切线.

①4ac＜b2；

②a＞b＞c；

③一次函数y=ax+c的图象不经第四象限；

④m（am+b）+b＜a（m是任意实数）；

⑤3b+2c＞0．

其中正确的个数是（　　）

A.1B.2C.3D.4

【1】请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；

【2】李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当S<6时甲获胜，否则乙获胜。你认为这个游戏公平吗？对谁有利？

【题目】二次函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.

（1）求A、B、C点的坐标；

（2）求△ABC的面积.

【题目】甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在点上正方的处发出一球，羽毛球飞行的高度与水平距离之间满足函数表达式．已知点与球网的水平距离为，球网的高度为．

（1）当时，①求的值．②通过计算判断此球能否过网．

（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到点的水平距离为，离地面的高度为的处时，乙扣球成功，求的值．

B(0，－3)，点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横

坐标为t．

(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．

(2)若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积．

(3)是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】抛物线与y轴交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线与坐标轴的交点坐标；

（3）①当x取什么值时， ？ 当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？

【题目】如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点，二次函数图象对称轴为直线，给出五个结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④方程的根为，；⑤其中正确结论是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ③④⑤

(1）若围成的面积为180m，试求出自行车车棚的长和宽；

(2）能围成的面积为200m自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．