[题目]关于x的一元二次方程(c+a)x2+2bx+(c-a)=0,其中a.b.c分别为△ABC三边的长．(1)如果方程有两个相等的实数根.试判断△ABC的形状并说明理由,(2)已知a:b:c=3:4——青夏教育精英家教网——

【题目】关于x的一元二次方程（c+a）x2+2bx+(c-a)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状并说明理由；

（2）已知a:b:c=3:4:5,求该一元二次方程的根.

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点 (－3，0)，(2，－5)．

(1)试确定此二次函数的解析式；

(2)请你判断点P(－2，3)是否在这个二次函数的图象上？

【题目】如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y＝ax2（a＜0）的图象上，则a的值为（　　）

A. B. C. ﹣2 D.

【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（　　）

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+2交x轴于点A(-3，0)和点B(1，0)，交y轴于点C．

(1)求这个抛物线的函数表达式．

(2)点D的坐标为(-1，0)，点P为第二象限内抛物线上的一个动点，求四边形ADCP面积的最大值．

(3)点M为抛物线对称轴上的点，问：在抛物线上是否存在点N，使△MNO为等腰直角三角形，且∠MNO为直角？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，是具有公共边AB的两个直角三角形，其中，AC=BC，∠ACB=∠ADB=90°．

(1)如图1，若延长DA到点E，使AE=BD，连接CD，CE．

①求证：CD=CE，CD⊥CE；

②求证：AD+BD=CD；

(2)若△ABC与△ABD位置如图2所示，请直接写出线段AD，BD，CD的数量关系．

【题目】节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．

(1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？

(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？

【题目】为丰富学生的文体生活，育红学校准备成立“声乐、演讲、舞蹈、足球、篮球”五个社团，要求每个学生都参加一个社团且每人只能参加一个社团．为了了解即将参加每个社团的大致人数，学校对部分学生进行了抽样调查在整理调查数据的过程中，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

(1)被抽查的学生一共有多少人？

(2)将条形统计图补充完整．

(3)若全校有学生1500人，请你估计全校有意参加“声乐”社团的学生人数．

(4)从被抽查的学生中随意选出1人，该学生恰好选择参加“演讲”社团的概率是多少？

【题目】如图，△ABC在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为A(-4，4)，B(-1，1)，C(-1，4)．

(1)画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．

(2)将△ABC绕点B逆时针旋转90°，得到△A2BC2，画两出△A2BC2．

(3)求线段AB在旋转过程中扫过的图形面积．(结果保留π)

【题目】如图，在△ABC中，AC=BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，若AB=2，∠ACB=30°，则线段CD的长度为______．

0 363667 363675 363681 363685 363691 363693 363697 363703 363705 363711 363717 363721 363723 363727 363733 363735 363741 363745 363747 363751 363753 363757 363759 363761 363762 363763 363765 363766 363767 363769 363771 363775 363777 363781 363783 363787 363793 363795 363801 363805 363807 363811 363817 363823 363825 363831 363835 363837 363843 363847 363853 363861 366461