【题目】若二次函数的图象与轴分别交于点、，且过点.
（1）求二次函数表达式；
（2）若点为抛物线上第一象限内的点，且,求点的坐标；
（3）在抛物线上（下方）是否存在点，使？若存在，求出点到轴的距离；若不存在，请说明理由.
【题目】端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍.
（1）求、两种粽子的单价各是多少？
（2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？
【题目】已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，若，且.
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）若点为x轴上一点，是等腰三角形，求点的坐标.
【题目】为了弘扬泰山文化，某校举办了“泰山诗文大赛”活动，从中随机抽取部分学生的比赛成绩，根据成绩（高成都绩于50分），绘制了如下的统计图表（不完整）；
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）求出、的值；
（2）计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数；
（3）若该校共有1800名学生，那么成绩高于80分的共有多少人.
【题目】《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相同，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各种多少两？设黄金重两，每枚白银重两，根据题意可列方程组为____.
【题目】如图，、分别是不等边三角形（即）的边、的中点．是平面上的一动点，连接、，、分别是、的中点，顺次连接点、、、．
（1）如图，当点在内时，求证：四边形是平行四边形；
（2）若连接，且满足，．问此时四边形又是什么形状？并请说明理由．
【题目】在矩形中，点、、、分别是边、、、的中点，顺次连接所得的四边形我们称之为中点四边形，如图．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）设的中点四边形是，的中点四边形是…．的中点四边形是，那么这些中点四边形形状的变化有没有规律性？ （填“有”或“无”）若有，说出其中的规律性 ；
（3）进一步：如果我们规定：矩形，菱形，并将矩形的中点四边形用表示；菱形的中点四边形用表示，由题（1）知，，那么 ．
【题目】如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，点F是BC的中点．
（1）如图1，BE的延长线与AC边相交于点D，求证：EF=（AC﹣AB）；
（2）如图2，请直接写出线段AB、AC、EF之间的数量关系。
【题目】已知：四边形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（ ）
A. 1＜MN＜5 B. 1＜MN≤5 C. ＜MN＜ D. ＜MN≤
【题目】如图，在四边形ABCD中，已知AB＝CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，则∠NMP的度数为（ ）
A. 50° B. 25° C. 15° D. 20
