【题目】如图，点在反比例函数上，轴于点，点在轴正半轴上，，、的长是方程的两个实数根，且，点是线段延长线上的一个动点，的外接圆与轴的另一个交点是．

(1)求点和点的坐标；

(2)求反比例函数的解析式；

(3)连接求的值．

【题目】年月日是第个世界读书日，这一天世界各地都会举办诸多与阅读有关的活动．某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息．

(1)陈经理查看计划书发现：类图书的标价是类图书标价的倍，若顾客用元购买图书，能单独购买类图书的数量恰好比单独购买类图书的数量少本．请求出、两类图书的标价．

(2)经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案：类图书每本按标价降价元销售， 类图书价格不变．那么书店应如何进货才能获得最大利润？

【题目】某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次调查的学生共有多少名？

（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．

（3）如果要在这个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．

【题目】如图，在矩形中，是边的中点，，垂足为点，连接，有下列五个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是( )

A.1B.C.D.

【题目】如图，在已知的中，按以下步骤：(1)分别以、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交、；(2)作直线，交于，连结，若，，则下列结论中错误的是( )

A.直线是线段的垂直平分线B.点为的外心

C.D.点为的内心

【题目】我们把分子为1的分数叫做单位分数，如：，，，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如“=+”，“=+”……

（1）根据对上述式子的观察，你会发现．=·请将问题中的空格补充完整．

（2）进一步思考，单位分数（n是不小于2的正整数），请写出■和●所表示的代数式，并对你的结论进行验证．

（3）请用（2）中你找出的规律解方程

（1）根据小明的解答（图1）分解因式（a-1）2-8（a-1）+7

（2）根据小丽的思考（图2）解决问题，说明：代数式a2-12a+20的最小值为-16．

（3）求代数式-a2+12a-8的最大值．

请你根据图表中的信息回答下列问题：

（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 个；进球数的中位数为 个，众数为 个；

（2）该班共有多少学生；

（3）根据测试资料，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了25%，求参加训练之前的人均进球数．

A.25和10.4B.15和4C.25和0.4D.15和0.4

【题目】如图，过原点的直线和与反比例函数的图象分别交于两点和，连结．

（1）四边形一定是什么四边形；（直接写结果）

（2）四边形可能是矩形吗？若可能，求此时和之间的关系式；若不可能，说明理由；

（3）设是函数图象上的任意两点，，请判断的大小关系，并说明理由．