（1）求证：CE与⊙O相切；

（2）连结BD并延长交AC于点F，若OA=5，sin∠BAE=，求AF的长．

【题目】如图，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=（m≠0）交于点A（﹣，2），B（n，﹣1）．

（1）求直线与双曲线的解析式．

（2）点P在x轴上，如果S△ABP=3，求点P的坐标．

【题目】为应对新型冠状病毒，某药店老板到厂家选购、两种品牌的医用外科口罩，品牌口罩每个进价比品牌口罩每个进价多0.7元，若用7200元购进品牌的数量是用5000元购进品牌数量的2倍．

（1）求、两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？

（2）若品牌口罩每个售价为2.1元，品牌口罩每个售价为3元，药店老板决定一次性购进、两种品牌口罩共8000个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于3000元．则最少购进品牌口罩多少个？

（1）求本次比赛参赛选手总人数，并补全频数直方图；

（2）求扇形统计图中扇形E的圆心角度数；

（3）成绩在E区域的选手中，男生比女生多一人，从中随机选取两人，求恰好选中两名女生的概率．

（1）用尺规作图作出△ABO的外接圆⊙P；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）求出⊙P向上平移几个单位后与x轴相切．

【题目】如图，菱形ABCD的边长为6，∠B＝120°．点P是对角线AC上一点（不与端点A重合），则AP+PD的最小值为_____．

A.①③④B.①②④C.②③④D.①②③④

【题目】如图，已知抛物线与轴交于两点，交轴于点对称轴是直线．

（1）求抛物线的解析式及点的坐标；

（2）连接是线段上一点，点关于直线的对称点正好落在上，求点的坐标；

（3）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动，到达点即停止运动.过点作轴的垂线交抛物线于点交线段于点．设运动时间为秒．

①连接，若与相似，请直接写出的值；

②能否为等腰三角形．若能，求出的值；若不能，请说明理由．

【题目】我们知道，与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，则三角形可以称为圆的外切三角形．如图1，与的三边分别相切于点则叫做的外切三角形.以此类推，各边都和圆相切的四边形称为圆外切四边形．如图2，与四边形ABCD的边分别相切于点则四边形叫做的外切四边形．

（1）如图2，试探究圆外切四边形的两组对边与之间的数量关系，猜想： (横线上填“>”，“<”或“=”)；

（2）利用图2证明你的猜想(写出已知，求证，证明过程)；

（3）用文字叙述上面证明的结论： ；

（4）若圆外切四边形的周长为相邻的三条边的比为，求此四边形各边的长．

【题目】一个智力挑战赛需要全部答对两道单项选择题，才能顺利通过第一关.第一道题有个选项，第二道题有个选项，这两道题小新都不会，不过小新还有一个“求助卡”没有用，使用“求助卡”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项．

（1）如果小新在第--题使用“求助卡”，请用树状图或者列表来分析小新顺利通过第一关的概率；

（2）从概率的角度分析，你建议小新在第几题使用“求助卡”．为什么．