【题目】如图1，平面直角坐标系中，△OAB的边OA在x轴的正半轴上，点B在第二象限，且∠AOB=135°，OA=2，OB=2，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点B，并与y轴交于点C（0，5），点P在抛物线的对称轴上．

（1）求b、c的值，及抛物线的对称轴．

（2）求证：以点M（2，5）为圆心，半径为2的圆与边AB相切．

（3）若满足条件∠AOB+∠POD=180°与OB：OD=OA：OP的点D恰好在抛物线上，请求出此时点P的坐标．

【题目】一般地，对于已知一次函数y1=ax+b，y2=cx+d（其中a，b，c，d为常数，且ac＜0），定义一个新函数y=，称y是y1与y2的算术中项，y是x的算术中项函数．

（1）如：一次函数y1=x﹣4，y2=﹣x+6，y是x的算术中项函数，即y=．

①自变量x的取值范围是　 　，当x=　 　时，y有最大值；

②根据函数研究的途径与方法，请填写下表，并在图1中描点、连线，画出此函数的大致图象；

③请写出一条此函数可能有的性质　 　；

（2）如图2，已知一次函数y1=x+2，y2=﹣2x+6的图象交于点E，两个函数分别与x轴交于点A，C，与y轴交于点B，D，y是x的算术中项函数，即y=．

①判断：点A、C、E是否在此算术中项函数的图象上；

②在平面直角坐标系中是否存在一点，到此算术中项函数图象上所有点的距离相等，如果存在，请求出这个点；如果不存在，请说明理由．

（1）以下两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是　 　（填A或B）．

（2）在以下方格图中，画一个与（1）中呈现的阴影部分不相似（包括不全等）的立方体表面展开图．（用阴影表示）

（3）如图中的实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在右图的方格图中．（用阴影表示）

（1）求一筐杨梅、一盒年糕的售价分别是多少元？

（2）如果需购买两种特产共12件（1筐或1盒称为1件），要求年糕的盒数不高于杨梅筐数的两倍，请你设计一种购买方案，使所需总费用最低．

（1）如图1，当四边形EFGH是平行四边形时，求证：△DEH≌△BGF．

（2）如图2，当四边形EFGH是正方形时，求BF的长．

请根据图中的信息，回答下列问题．

（1）被抽样调查的总人数为　 　人；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有学生1800人，请估算种类D的大约人数；

（4）据此疫情经历，给自己提出一条人生建议　 　．

【题目】如图，点A是反比例函数y=图象在第一象限上的一点，连结AO并延长交图象的另一分支于点B，延长BA至点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，交反比例函数图象于点E．若，△BDC的面积为6，则k=_____．

A.3B.4C.5D.6