【题目】将抛物线M：y=- x2+2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线M'．若抛物线M'与x轴交于A、B两点，M'的顶点记为C，则∠ACB=（ ）

A.45°B.60°C.90°D.120°

A.30°或60°B.60°或150°C.30°或150°D.60°或120°

A.3对B.4对C.5对D.6对

（1）如图（1），已知中，，，，求点到的最短距离．

问题探究

（2）如图（2），已知边长为3的正方形，点、分别在边和上，且，，连接、，若点、分别为、上的动点，连接，求线段长度的最小值．

问题解决

（3）如图（3），已知在四边形中，，，，连接，将线段沿方向平移至，点的对应点为点，点为边上一点，且，连接，的长度是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，已知抛物线经过点，，，点为中点，连接、，并延长交于点．

（1）求抛物线的表达式；

（2）若抛物线与抛物线关于轴对称，在抛物线位于第二象限的部分上取一点，过点作轴，垂足为点，是否存在这样的点，使得与相似？若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，是的弦，过的中点作，垂足为，过点作的切线交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）连接，若，，求四边形的面积．

【题目】“2018西安国际马拉松”于2018年10月20日在陕西西安举行，该赛事共有三项：．“马拉松”、．“半程马拉松”、．“迷你马拉松”小明和小刚有幸参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．

（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为________．

（2）利用列表或树状图求小明和小刚被分配到不同项目组的概率________．

【题目】碑林书法社小组用的书法练习纸（毛边纸可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买已知两商店的标价都是每刀20元（每刀100张），但甲商店的优惠条件是：若购买不超过10刀，则按标价买，购买10以上，从第11刀开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：购买一只9元的毛笔，从第一刀开始按标价的八五折卖．购买刀数为（刀），在甲商店购买所需费用为元，在乙商店购买所需费用为元．

（1）写出、与之间的函数关系式．

（2）求在乙商店购买所需总费用小于甲商店购买所需总费用时的取值范围．

【题目】在学校组织的数学竞赛中，八（1）班比赛成绩分为、、、四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八（1）班成绩现整理并绘制成如下的统计图．请你根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）请补全条形统计图

（2）八年级一班竞赛成绩众数是________，中位数落在________类．

（3）若该校有1500名学生，请估计该校本次竞赛成绩为类的学生人数．