【题目】在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张卡片（大小、颜色、形状相同）的正面上分别写有如下四个等式中的一个等式：①；②；③；④；小英同学闭上眼睛从四张卡片中随机抽出一张，再从剩下的卡片中随机抽出另一张，请结合图形回答下列问题：

（1）当抽得②和④时，用②和④作条件能否判定四边形是平行四边形，请说明理由；

（2）请你用树状图或表格表示抽取两张卡片上的条件的所有可能出现的结果（用序号表示）并求以已经抽取的两张卡片上的条件为已知，使四边形不能构成平行四边形的概率．

【题目】某公园的人工湖边上有一座假山，假山顶上有一竖起的建筑物CD，高为10米，数学小组为了测量假山的高度DE，在公园找了一水平地面，在A处测得建筑物点D（即山顶）的仰角为35°，沿水平方向前进20米到达B点，测得建筑物顶部C点的仰角为45°，求假山的高度DE．（结果精确到1米，参考数据：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈）

【题目】某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表：

根据以上信息完成下列问题：

（）统计表中的__________，__________，并补全直方图．

（）扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数是__________．

（）已知该校共有名学生，如果听写正确的字的个数少于个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）与正比例函数y=kx、 （k＞1）的图象分别交于点A、B，若∠AOB＝45°，则△AOB的面积是________.

【题目】矩形中，，是的中点，顶点与点重合，将绕点旋转，角的两边分别交（或它们的延长线）于点，设，有下列结论：①；②；③，其中正确的是（　　）

A. ①B. ②③C. ①③D. ①②③

【题目】如图，二次函数的图像交轴于，交轴于，过画直线。

（1）求二次函数的解析式；

（2）点在轴正半轴上，且，求的长；

（3）点在二次函数图像上，以为圆心的圆与直线相切，切点为。

① 点在轴右侧，且（点与点对应），求点的坐标；

② 若的半径为，求点的坐标。

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，有一矩形ABCD，其三个顶点的坐标分别为A(2，0)，B(8，0)，C(8，3)，将直线l：以每秒3个单位的速度向右运动，设运动时间为t秒．

（1）当t＝ 时，直线l经过点A（直接填写答案）；

（2）设直线l扫过矩形ABCD的面积为S，试求S＞0时S与t的函数关系式；

（3）在第一象限有一半径为3、且与两坐标轴恰好都相切的⊙M，在直线l出发的同时，⊙M以每秒2个单位的速度向右运动，如图2，则当t为何值时，直线l与⊙M相切？

（1）试判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若OA=2，∠A=30°，求图中阴影部分的面积．

（1）求y乙（万元）与x（吨）之间的函数关系式．

（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W（万元）与t（吨）之间的函数关系式．并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

(1)共有　 　种可能的结果．

(2)请用画树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率．