请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求出扇形统计图中百分数a的值为　 　，所抽查的学生人数为　 　．

（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数直方图．

（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．

（4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数．

（1）若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏，恰好是A、a的概率是多少（直接写出答案）

（2）若主持人先从三位家长中任选两人为一组，再从孩子中任选两人为一组，四人共同参加游戏，恰好是两对家庭成员的概率是多少．（画出树状图或列表）

（1）顶点P在⊙O上且不与点A、B、C、D重合；

（2）∠P在图1、图2、图3中的正切值分别为1、、2．

（1）如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3的衍生抛物线的解析式是　 　，衍生直线的解析式是　 　；

（2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1，求这条抛物线的解析式；

（3）如图，设（1）中的抛物线y=x2﹣2x﹣3的顶点为M，与y轴交点为N，将它的衍生直线MN先绕点N旋转到与x轴平行，再沿y轴向上平移1个单位得直线n，P是直线n上的动点，是否存在点P，使△POM为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

小杰同学某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校选用A类或B类中的一份套餐菜与一份米饭用餐，这五天共消费36元．请问小杰在这五天内，A，B类套餐菜各选用了多少次？

【题目】在平面直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），点C的坐标为（0，4），四边形ABCO为矩形，点P为线段BC上的一动点，若△POA为等腰三角形，且点P在双曲线y=上，则k值可以是_____．

(1)用文字概述温度与时间之间的关系：______；

(2)21min的温度是多少？请列算式计算；

(3)什么时间的温度是34℃？请用方程求解．

(1)求抛物线的解析式；

(2)已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B、M、C，求△BMC面积的最大值；

(3)在(2)中△BMC面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.

(1)请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率．

(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由．