[题目]已知抛物线 y＝x2﹣2x的顶点是A.与x轴相交于点B.C两点．(1)求A.B.C的坐标,(2)直接写出当y＜0时x的取值范围．——青夏教育精英家教网——

【题目】已知抛物线 y＝x2﹣2x的顶点是A，与x轴相交于点B、C两点（点B在点C的左侧）．

（1）求A、B、C的坐标；

（2）直接写出当y＜0时x的取值范围．

【题目】如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求点D的坐标；

（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数y＝4x2﹣4x+m的图象与x轴的交点坐标为（x1，0），（x2，0），且（x1+x2）（4x12﹣5x1﹣x2）＝8，则该函数的最小值为（　　）

A. 2 B. ﹣2 C. 10 D. ﹣10

【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①a，b同号；②当x＝1和x＝3时，函数值相等；③4a+b＝0；④当﹣1＜x＜5时，y＜0．其中正确的有（　　）

A. ①② B. ②③ C. ①③④ D. ②③④

【题目】下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是（）

A. x2+2x﹣4=0 B. x2﹣4x+4=0 C. x2+4x+10=0 D. x2+4x﹣5=0

【题目】在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连结EF．已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒．

（1）如图1，当t=3时，求DF的长．

（2）如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，∠DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tan∠DEF的值．

（3）连结AD，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值．

【题目】某校数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图①，正方形ABCD中，AB=4，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．

（1）求证：AP=CQ；

（2）如图②，小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；

（3）在（2）的条件下，若AP=1，求PE的长．

【题目】如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G．下列结论：

①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，则GF=2EG．其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）

【题目】如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三角形的面积为______cm2．

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A（﹣1，0）和B（5，0）两点，交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴于H，过点C作CF⊥l于F．

（1）求抛物线解析式；

（2）如图②，当点F恰好在抛物线上时，求线段OD的长.

0 360127 360135 360141 360145 360151 360153 360157 360163 360165 360171 360177 360181 360183 360187 360193 360195 360201 360205 360207 360211 360213 360217 360219 360221 360222 360223 360225 360226 360227 360229 360231 360235 360237 360241 360243 360247 360253 360255 360261 360265 360267 360271 360277 360283 360285 360291 360295 360297 360303 360307 360313 360321 366461