（1）试判断△CBD的形状，并说明理由；

（2）求∠BDC的度数．

（1）将其配方成y=a（x-k）2+h的形式，并写出它的开口方向、对称轴及顶点坐标．

（2）在平面直角坐标系中画出函数的图象，并观察图象，当y≥0时，x的取值范围．

【题目】我们已经知道，形如的无理数的化简要借助平方差公式：

例如：。

下面我们来看看完全平方公式在无理数化简中的作用。

问题提出：该如何化简？

建立模型：形如的化简，只要我们找到两个数，使，这样，，那么便有：，

问题解决：化简，

解：首先把化为，这里，，由于4+3=7，，

即（，，

∴

模型应用1：

利用上述解决问题的方法化简下列各式：

（1）；（2）；

模型应用2：

（3）在中，，，，那么边的长为多少？（结果化成最简）。

【题目】一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米），图中的折线表示与之间的函数关系。

根据图象回答下列问题：

（1）甲地与乙地相距______千米，两车出发后______小时相遇；

（2）普通列车到达终点共需_______小时，普通列车的速度是______千米/小时；

（3）动车的速度是________千米/小时；

（4）的值为________.

【题目】（1）探究新知：如图1，已知与的面积相等，试判断与的位置关系，并说明理由.

（2）结论应用：

①如图2，点，在反比例函数的图像上，过点作轴，过点作轴，垂足分别为，，连接.试证明：.

②若①中的其他条件不变，只改变点，的位置如图3所示，请画出图形，判断与的位置关系并说明理由.

【题目】如图，正方形的对角线和相交于点，正方形的边交于点，交于点.

（1）求证：；

（2）如果正方形的边长为，那么正方形绕点转动的过程中，与正方形重叠部分的面积始终等于__________.（用含的代数式表示）

【题目】如图，矩形的对角线相交于点，，.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求矩形的面积.

（1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；

（2）四边形CBC1B1为　　　　 四边形；

（3）点P为平面内一点，若以点A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出所有满足条件的点P坐标．

（1）将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的△A1B1C1．

（2）作△ABC关于坐标原点成中心对称的△A2B2C2．

（3）求B1的坐标 C2的坐标 ．

学生家庭藏书情况扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

（1）共抽样调查了______名学生，______；

（2）在扇形统计图中，“”对应扇形的圆心角为_______；

（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书超过60本的人数.