[题目]如图.在△ABC的边AB.AC的外侧分别作等边△ABD和等边△ACE.连接DC.BE．(1)求证:DC＝BE,(2)若BD＝3.BC＝4. BD⊥BC于点B.请求出△ABC的面积．——青夏教育精英家教网——

【题目】如图，在△ABC的边AB，AC的外侧分别作等边△ABD和等边△ACE，连接DC，BE．

（1）求证：DC＝BE；

（2）若BD＝3，BC＝4， BD⊥BC于点B，请求出△ABC的面积．

【题目】如图，已知△ABE与△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB＝∠DEC＝90°，连接AD，AC，BC，BD，若AD＝AC＝AB，则下列结论：①AE垂直平分CD，②AC平分∠BAD，③△ABD是等边三角形，④∠BCD的度数为150°，其中正确的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

【题目】已知，是内的一点.

（1）如图，平分交于点，点在线段上（点不与点、重合），且，求证：.

（2）如图，若是等边三角形，，，以为边作等边，连.当是等腰三角形时，试求出的度数.

【题目】矩形ABCD中，AB=3，AD=6，点E是边AD上的一个动点，把△BAE沿BE折叠，若点A的对应点A′恰落在矩形ABCD的对称轴上，则AE=_____．

【题目】已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K．

（1）如图1，求证：KE=GE；

（2）如图2，连接CABG，若∠FGB=∠ACH，求证：CA∥FE；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE=，AK=，求CN的长．

【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A（﹣1，0），点C（0，2）

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）若D是抛物线位于第一象限上的动点，求△BCD面积的最大值及此时点D的坐标．

【题目】夷陵区园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A、B两种风景树，已知若用8000元买A种树要比买B种树多买20棵，A、B两种树的相关信息如下表：

项目品种	单价（元/棵）	成活率
A	m	91%
B	100	97%

（1）求表中m的值；

（2）预计对这段公路的绿化需购1000棵这样的风景树．若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A、B两种树各多少棵？最低费用为多少？

【题目】已知:如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正确的是________(填序号)

【题目】如图，AC=BC，D是AB中点，CE∥AB，CE=AB．

（1）求证：四边形CDBE是矩形．

（2）若AC=5，CD=3，F是BC上一点，且DF⊥BC，求DF的长．

【题目】如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为．

0 357196 357204 357210 357214 357220 357222 357226 357232 357234 357240 357246 357250 357252 357256 357262 357264 357270 357274 357276 357280 357282 357286 357288 357290 357291 357292 357294 357295 357296 357298 357300 357304 357306 357310 357312 357316 357322 357324 357330 357334 357336 357340 357346 357352 357354 357360 357364 357366 357372 357376 357382 357390 366461