【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（1，0），且∠B=60°，点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为_____．

【题目】（1）如图（1），已知：在等腰直角三角形中，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点、.则、和之间的数量关系是： .

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在等腰三角形中，、、三点都在直线上，且，其中为任意锐角或钝角.请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.

（3）拓展与应用：如图（3），、是直线上的两动点（、、三点互不重合），点为平分线上的一点，且和均为等边三角形，连接、，若，求证：.

【题目】已知和都是等腰三角形，，，．

（初步感知）（1）特殊情形：如图①，若点，分别在边，上，则__________．（填＞、＜或=）

（2）发现证明：如图②，将图①中的绕点旋转，当点在外部，点在内部时，求证：．

（深入研究）（3）如图③，和都是等边三角形，点，，在同一条直线上，则的度数为__________；线段，之间的数量关系为__________．

（4）如图④，和都是等腰直角三角形，，点、、在同一直线上，为中边上的高，则的度数为__________；线段，，之间的数量关系为__________．

（拓展提升）（5）如图⑤，和都是等腰直角三角形，，将绕点逆时针旋转，连结、．当，时，在旋转过程中，与的面积和的最大值为__________．

(1)该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？

(2)在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由．

【题目】小明站在池塘边的点处，池塘的对面（小明的正北方向）处有一棵小树，他想知道这棵树距离他有多远，于是他向正东方向走了12步到达电线杆旁，接着再往前走了12步，到达处，然后他改向正南方向继续行走，当小明看到电线杆、小树与自己现处的位置在一条直线上时，他共走了60步.

（1）根据题意，画出示意图（写出作图步骤）；

（2）如果小明一步大约40 ，估算出小明在点处时小树与他的距离为多少米，并说明理由.

(1)求参加此次活动得到海宝玩具的频率？

(2)请你估计袋中白球的数量接近多少个？

【题目】直角三角形中，，直线过点．

（1）当时，如图①，分别过点、作于点，于点．求证：．

（2）当，时，如图②，点与点关于直线对称，连接、，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿边向终点运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位的速度沿向终点运动，点、到达相应的终点时停止运动，过点作于点，过点作于点，设运动时间为秒．

①用含的代数式表示．

②直接写出当与全等时的值．

A. 抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面；

B. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别刻有数字1到6），掷出的点数为奇数；

C. 在一副洗匀的扑克（背面朝上）中任取一张，恰好为方块；

D. 三张同样的纸片，分别写有数字2，3，4，和匀后背面朝上，任取一张恰好为偶数

【题目】如图，点，在线段上，，.若要使≌，可以添加的条件是：__________．

【题目】小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员：月销售件数100件，月总收入2400元；营业员：月销售件数150件，月总收入2700元；假设营业员的月基本工资为元，销售每件服装奖励元．

（1）求、的值．

（2）若某营业员的月总收入不低于3200元，则她当月至少要卖出服装多少件？