【题目】如图，等边△ABC的边长为 1，CD⊥AB 于点 D，E 为射线 CD 上一点，以BE为边在 BE 左侧作等边△BEF，则DF的最小值为_____．
【题目】如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④CO平分∠AOE；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有__．（把你认为正确的序号都填上）
【题目】某市政府于2017年初投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车正式启用公共自行车租贷系统：今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车.预计2019年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车.
(1)每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元?
(2)若2017年到2019年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率相同，请你求出2018年市政府配置公共自行车的数量.
【题目】如图，等边△ABC中，BF是AC边上中线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，当△AEF周长最小时，∠CFE的大小是（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
【题目】将下列各式因式分解：
(1).
(2).
(3)3x(x－y)3－6y(y－x)2.
(4).
(5).
(6)（a+4）（a﹣4）+3（a+2）.
【题目】某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件．
（1）要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价；
（2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润．
【题目】已知代数式x+2xy－y；－x－y+2xy；x+xy+y；4x+1+4x.其中能用完全平方公式因式分解的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【题目】已知关于x的方程
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根；
（2）是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224．若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由．
【题目】解方程：
（1）x2﹣4x﹣3=0
（2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0
（3）（x﹣1）2=4
（4）3x2+5（2x+3）=0．
【题目】合肥市某学校搬迁,教师和学生的寝室数量在增加,若该校今年准备建造三类不同的寝室,分别为单人间(供一个人住宿),双人间(供两个人住宿),四人间(供四个人住宿).因实际需要,单人间的数量在20至30之间(包括20和30),且四人间的数量是双人间的5倍.
(1)若2015年学校寝室数为64个,2017年建成后寝室数为121个,求2015至2017年的平均增长率;
(2)若建成后的寝室可供600人住宿,求单人间的数量;
(3)若该校今年建造三类不同的寝室的总数为180个,则该校的寝室建成后最多可供多少师生住宿?
