【题目】一个四位数,记千位上和百位上的数字之和为x,十位上和个位上的数字之和为y,如果x=y,那么称这个四位数为“和平数”.
例如:2635,x=2+6,y=3+5,因为x=y,所以2635是“和平数”.
(1)请判断:3562 (填“是”或“不是”)“和平数”.
(2)直接写出:最小的“和平数”是 ,最大的“和平数”是 ;
(3)如果一个“和平数”的个位上的数字是千位上的数字的两倍,且百位上的数字与十位上的数字之和是14,求满足条件的所有“和平数”.
【题目】已知,如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(1,4),点B(m,-1),
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△OAB的面积;
(3)直接写出不等式x+b>的解.
【题目】近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现:从零时起,井内空气中CO的浓度达到4 mg/L,此后浓度呈直线型增加,在第7小时达到最高值46 mg/L,发生爆炸;爆炸后,空气中的CO浓度成反比例下降,如图,根据题中相关信息回答下列问题:
(1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式,并写出相应的自变量取值范围;
(2)当空气中的CO浓度达到34 mg/L时,井下3 km的矿工接到自动报警信号,这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生?
(3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时,才能回到矿井开展生产自救,求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?
【题目】如图,已知动点P在函数(x>0)的图象上运动,PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,线段PM、PN分别与直线AB:y=﹣x+1交于点E,F,则AFBE的值为( )
A. 4 B. 2 C. 1 D.
【题目】如图,已知BC是△ABD的角平分线,BC=DC,∠A=∠E=30°,∠D=50°.
(1)写出AB=DE的理由;
(2)求∠BCE的度数.
【题目】如图,下列能判定AB∥CD的条件有( )个.
(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【题目】已知函数y=的图象如图所示,则以下结论:①m<0;②在每个分支上y随x的增大而增大;③若点A(-1,a),点B(2,b)在图象上,则a <b;④若点P(x,y)在图象上,则点P1(-x,y)也在图象上.其中正确的个数为( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【题目】如图,已知AM∥BN,∠A=60°,点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D.
(1)求∠CBD的度数;(2)当点P运动时,∠APB:∠ADB的比值是否随之变化?若不变,请求出这个比值;若变化,请找出变化规律;(3)当点P运动到某处时,∠ACB=∠ABD,求此时∠ABC的度数.
【题目】某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书的数量比第一次多10本,当按定价售出200本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书.
(1)第一次购书的进价是多少元?
(2)试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其他因素)?若赔钱,赔多少;若赚钱,赚多少?
【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,线段AB与A1B1的端点都在格点上.
(1)在图中建立适当的直角坐标系,使点B和B1都在x轴上,且线段AB和A1B1关于y轴成轴对称;
(2)写出点A1的坐标;
(3)若y轴上有一点P,满足PA=PB.用直尺作出点P,保留作图痕迹,并证明PA1=PB1.