（1）直接写出A'、B'、C'的坐标；

（2）画出△A'B'C'；

（3）求△ABC的面积．

(1)求证:△AEP≌△CEP;

(2)判断CF与AB的位置关系,并说明理由;

(3)求△AEF的周长.

问题1：如图1，在四边形ABCD中，CB=CD，∠B=∠ADC=90°，∠BCD=120°．E，F分别是AB，AD上的点．且∠ECF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结CG，先证明△CBE≌△CDG，再证明△CEF≌△CGF．他得出的正确结论是 ．

（探究思考）

问题2：如图2，若将问题1的条件改为：四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC+∠ADC=180°，∠ECF=∠BCD，问题1的结论是否仍然成立？请说明理由．

（拓展延伸）

问题3：如图3，在问题2的条件下，若点E在AB的延长线上，点F在DA的延长线上，若BE=2，DF=8，求EF的长（请直接写出答案）

【题目】观察下列两个等式：，．给出定义如下：使等式成立的一对有理数，为“共生有理数对”，记为．如：数对，都有“共生有理数对”．

（1）数对，中是“共生有理数对”的是 ．

（2）请再写出另外一对符合条件的“共生有理数对” （不能与题目中已有的重复）．

（3）小丁说：“若是‘共生有理数对’，则一定是‘共生有理数对’．”请你用（2）中写出的“共生有理数对”验证小丁的说法．

（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．

【题目】荣获“中华名果”称号的市脐橙果大形正，橙红鲜艳，含果汁55%以上，深受广大“吃货”的喜爱．现有20筐市脐橙，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下：

（1）在这20筐市脐橙中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

（2）与标准重量比较，20筐市脐橙总计超过或不足多少千克？

（3）若市脐橙每千克售价8元，则这20筐市脐橙可卖多少元？

【题目】如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE=c，这时我们把关于x的形如ax+cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.

请解决下列问题：

写出一个“勾系一元二次方程”；

求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有实数根；

若x=1是“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0的一个根，且四边形ACDE的周长是，求△ABC面积.

（1）求证：△ADE≌△BFE；

（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．

(1)求证：△CDF≌△BED

(2)若AE=4，FC=3，求AB长

（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；

（2）求小彬家与学校之间的距离；

（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？