(1) 如图1，求证：△ABE≌△ACD

(2) 如图1，求∠AOE的大小

(3) 当绕点A旋转至如图2所示位置时，若∠BAC=∠DAE=α，∠AOE=_________

【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=AC，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，AE=BD，且DF⊥AB于F，求证：CD=DF

（1）求证：△ADE∽△ABC；

（2）若AD=3，AB=5，求的值．

【题目】如图，数轴上，两点对应的有理数分别为和12，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点同时从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒．

（1）求经过2秒后,数轴点、分别表示的数；

（2）当时，求的值；

（3）在运动过程中是否存在时间使，若存在，请求出此时的值，若不存在，请说明理由．

（1）请根据计算判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少万人？

（2）若以9月30日的游客人数1万人为标准，每人门票均为10元，问黄金周期间淮安动物园平均每天门票多收入多少万元？

【题目】如图，已知O是△ABC中BC边的中点，且，则＝________．

在数轴上5与所对的两点之间的距离：；

在数轴上与3所对的两点之间的距离：；

在数轴上与所对的两点之间的距离：；

在数轴上点、分别表示数、，则、两点之间的距离

回答下列问题：

（1）数轴上表示和的两点之间的距离是_________；

数轴上表示数和3的两点之间的距离表示为_________；

数轴上表示数_______和________的两点之间的距离表为；

（2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子进行探究：

①请你借助于数轴进行探究：当表示数的点在与3之间移动时，的值总是一个固定的值为：____________．

②请你借助于数轴进行探究：如果要使，那么数轴上表示点的数__________．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】如图，对称轴为直线x=1的抛物线y=x2﹣bx+c与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）两点，与y轴交于C点，且+=﹣．

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线顶点为D，直线BD交y轴于E点；

①设点P为线段BD上一点（点P不与B、D两点重合），过点P作x轴的垂线与抛物线交于点F，求△BDF面积的最大值；

②在线段BD上是否存在点Q，使得∠BDC=∠QCE？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．