【题目】如图,点O是等边内一点将绕点C按顺时针方向旋转得,连接已知．

求证：是等边三角形；

当时,试判断的形状,并说明理由；

探究：当为多少度时,是等腰三角形．

（1）如图1，写出图中所有的黄金三角形，并证明；

（2）若 M为线段 BC上的点，过 M作直线MH⊥AD于 H，分别交直线 AB，AC与点N，E，如图 2，试写出线段 BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明.

（1）九年级（1）班有　　　　名学生；

（2）补全直方图；

（3）除九年级（1）班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图；

（4）求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人.

（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？

（2）如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需材料总长度与甲盒数量之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料。

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）写出表格中a，b，c的值；

（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？

现将△ABC平移后得△EDF，使点B的对应点为点D，点A对应点为点E．

（1）画出△EDF；

（2）线段BD与AE有何关系？ ____________；

（3）连接CD、BD，则四边形ABDC的面积为_______．

周瑜寿属：而立之年督东吴，早逝英年两位数；十比个位正小三，个位六倍与寿符；哪位同学算得快，多少年寿属周瑜？诗的意思是：周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数，其十位上的数字比个位数字小3，个位上的数字的6倍正好等于这个两位数，求这个两位数．

（1）对照数轴填写下表：

（2）若A、B两点间的距离记为d，问：d和a、b有何数量关系？

（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点，使它到5和-5的距离之和为10，并求所有这些整数的和；

（4）若点C表示的数为x，当点C在什么位置时，取得的值最小？最小值为多少？