【题目】如图：在数轴上点表示数，点表示数6，

（1）A、B两点之间的距离等于_________；

（2）在数轴上有一个动点，它表示的数是，则的最小值是_________；

（3）若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请在数轴上找一点，使，则点表示的数是_________；

（4）若在原点的左边2个单位处放一挡板，一小球甲从点处以5个单位/秒的速度向右运动；同时另一小球乙从点处以2个单位/秒的速度向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）两球分别以原来的速度向相反的方向运动，设运动时间为秒，请用来表示甲、乙两小球之间的距离.

计算：

解：原式＝（第一步）

＝（第二步）

＝（﹣15）÷（﹣25）（第三步）

＝﹣（第四步）

回答：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第　 　步，错误的原因是　 　，第二处是第　 　步，错误的原因是　 　；

（2）正确的结果是　 　．

（1）图2中A、B两点表示的数分别为　 　，　 　；

（2）请你参照上面的方法，把长为5，宽为1的长方形进行裁剪，拼成一个正方形．

①在图3中画出裁剪线，并在图4位置画出所拼正方形的示意图．

②在数轴上分别标出表示数以及﹣3的点，（图中标出必要线段长）

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）若CD=1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

（1）如图1所示，当∠DOE＝20°时，∠FOH的度数是　 　．

（2）若将直角三角尺OEF绕点O旋转至图2的位置，试判断∠FOH和∠BOE之间的数量关系，并说明理由．

（3）若再作射线OG平分∠BOF，试求∠GOH的度数．

（1）求甲、乙两种商品每件的进价；

（2）由于甲、乙两种商品受到市民欢迎，十一月份超市决定购进甲、乙两种商品共80件，且保持（1）的进价不变，已知甲种商品每件的售价为15元，乙种商品每件的售价40元，要使十一月份购进的甲、乙两种商品共80件全部销售完的总利润不少于600元，那么该超市最多购进甲种商品多少件？

（1）点A到原点O的距离为　 　个单位长度；点B到原点O的距离为　 　个单位长度；线段AB的长度为　 　个单位长度；

（2）若点P到点A、点B的距离相等，则点P表示的数为　 　；

（3）数轴上是否存在点P，使得PA+PB的和为6个单位长度？若存在，请求出PA的长；若不存在，请说明理由？

（4）点P从点A出发，以每分钟1个单位长度的速度向左运动，同时点Q从点B出发，以每分钟2个单位长度的速度向左运动，请直接回答：几分钟后点P与点Q重合？

（1）求证：DE=DF，DE⊥DF；

（2）连接EF，若AC=10，求EF的长．