嘉琪想到了如图2所示的方法，但是没有解答完，下面是嘉淇未完成的解答过程：

解：过点E作EF∥AB，

∴∠ABE=∠BEF=40°

∵AB∥CD，

∴EF∥CD，

…

请你补充完成嘉淇的解答过程：

[问题迁移]：请你参考嘉琪的解题思路，完成下面的问题：

如图3，AB∥CD，射线OM与直线AB，CD分别交于点A，C，射线ON与直线AB，CD分别交于点B，D，点P在射线ON上运动，设∠BAP=α，∠DCP=β．

（1）当点P在B，D两点之间运动时(P不与B，D重合)，求α，β和∠APC之间满足的数量关系．

（2）当点P在B，D两点外侧运动时(P不与点O重合)，直接写出α，β和∠APC之间满足的数量关系．

A. B. 1 C. 2 D.

（1）求证：△BCD为等腰三角形；

（2）若∠BAC的平分线AE交边BC于点E，如图2，求证：BD+AD=AB+BE；

（3）若∠BAC外角的平分线AE交CB延长线于点E，请你探究（2）中的结论是否仍然成立？直接写出正确的结论．

图1 图2

A. 40° B. 45° C. 55° D. 80°

背景介绍：这条分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角形的“等分积周线”．尝试解决：

（1）小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出．请你帮小明在图1中画出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕．

（2）小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图1中过点C画了一条直线CD交AB于点D．你觉得小华会成功吗如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由．

（3）通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识．请你解决下面的问题：若AB=BC=5cm，AC=6cm，请你找出△ABC的所有“等分积周线”，并简要的说明确定的方法．

（1）若AC=10，求四边形ABCD的面积；

（2）求证：AC平分∠ECF；

（3）求证：CE=2AF .

（1）m= %，这次共抽取了 名学生进行调查；并补全条形图；

（2）请你估计该校约有 名学生喜爱打篮球；

（3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？

（1）求A，B两种品牌护眼灯的销售价；

（2）若超市准备用不超过4900元的金额购进这两种品牌的护眼灯共30盏，求B品牌的护眼灯最多采购多少盏？

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若BC=6，tan∠CDA=，求CD的长．