【题目】当涂大青山有较为丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹110吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加工吨，每吨可获利5000元，由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售、为此研究了两种方案：

（1）方案一：将收购毛竹全部粗加工后销售，则可获利________元；

方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利________元．

（2）是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．

（1）这次活动一共调查了________名学生；

（2）在扇形统计图中，“小说”所在扇形的圆心角等于________；

（3）补全条形统计图．

（4）若该校七年级学生720人，试求出该年级阅读漫画的学生人数．

（1）写出C，D两点的坐标（用含a的式子表示）；

（2）设S△BCD：S△ABD=k，求k的值；

（3）当△BCD是直角三角形时，求对应抛物线的解析式．

（1）观察图案的规律，第5个图案需________根火柴；

（2）照此规律，第2020个图案需要的火柴为多少根？

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点是轴正半轴上一动点，点、在轴正半轴上．

（1）如图1，若，，、是的两条角平分钱，且、交于点，直接写出的长度 ；

（2）如图2，是等边三角形，以线段为边在第一象限内作等边，连接并延长，交轴于点，当点运动到什么位置时，满足？求点的坐标；

（3）如图3，以为边在的下方作等边，点在轴上运动时，求的最小值．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）若AC=8，tan∠BAC=，求⊙O的半径．

【题目】阅读下面材料，解答后面的问题：“十字相乘法”能将二次三项式分解因式，对于形如的关于，的二次三项式来说，方法的关键是将项系数分解成两个因数，的积，即，将项系数分解成两个因式，的积，即，并使正好等于项的系数，那么可以直接写成结果：

例：分解因式：

解：如图1，其中，，而

所以

而对于形如的关于，的二元二次式也可以用十字相乘法来分解．如图2．将分解成乘积作为一列，分解成乘积作为第二列，分解成乘积作为第三列，如果，，即第1、2列，第2、3列和第1、3列都满足十字相乘规则，则原式

例：分解因式

解：如图3，其中，，

而，，

所以

请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：

（1）分解因式：① ．

② ．

（2）若关于，的二元二次式可以分解成两个一次因式的积，求的值．

【题目】某次篮球联赛初赛阶段，每队有场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得分， 负一场得分，积分超过分才能获得参赛资格.

（1）已知甲队在初赛阶段的积分为分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；

（2）如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？

证明：（1）FC=AD；

（2）AB=BC+AD。

（1）则样本容量容量是______________，并补全直方图；

（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；

（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。