【题目】如图，直线与轴交于点，依次作正方形、正方形、…正方形使得点、、…，在直线上，点、、…，在轴上，则点的坐标是（ ）

A. B.

C. D.

（1）求n并补全条形统计图；

（2）求这n户家庭的月平均用水量；并估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数；

（3）从月用水量为5m3和和9m3的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查，求选出的两户中月用水量为5m3和9m3恰好各有一户家庭的概率．

【题目】如图,点是正方形边上一点,连接,作于点,手点,连接．

(1)求证:；

(2已知,四边形的面积为24,求的正弦值．

【题目】已知多项式可分解为两个一次因式的积，则______________．

①是次多项式，是次多项式(和都是正整数)，则和一定都是次多项式；②分式方程无解，则分式方程去分母后所得的整式方程无解；③为正整数)；④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个整数，分式的值不变

A.个B.个C.个D.个

【题目】新规定:点为线段上一点，当或时，我们就规定为线段的“三倍距点”。如图，在数轴上，点所表示的数为-3，点所表示的数为5．

（1）确定点所表示的数为___________．

（2）若动点从点出发，沿射线方向以每秒2个单位长度的速度运动，设运动时间为秒．

①当点与点重合时，求的值．

②求的长度(用含的代数式表示)．

③当点为线段的“三倍距点”时，直接写出的值．

【题目】探究:如图①， ，试说明．下面给出了这道题的解题过程，请在下列解答中，填上适当的理由．

解: ∵．(已知)

∴ ．（ ）

同理可证， ．

∵ ，

∴．（ ）

应用:如图②， ，点在之间，与交于点，与交于点．若， ，则的大小为_____________度．

拓展:如图③，直线在直线之间，且，点分别在直线上，点是直线上的一个动点，且不在直线上，连结．若 ，则 =________度．

(1)一本数学课本的高度是多少厘米？

(2)讲台的高度是多少厘米？

(3)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式(用含有x的代数式表示)；

(4)若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本距离地面的高度．

【题目】截至2019年，中国铁路营业里程达13．1万千米以上，规模居世界第二，其中高速铁路达3万公里，位居世界第一，现在，在一条东西向的双轨铁路上相向驶来一辆复兴号高速列车AB和一辆普快列车CD，两列火车正行驶在途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，向右为正方向，1米为一个单位长度画数轴，此时复兴号高速列车头A在数轴上表示的数是a，普快列车头C在数轴上表示的数是c，且与互为相反数，已知该复兴号高速列车长为200米，速度为100米/秒，普快列车长为400米，速度为50米/秒．

（1）求此时刻复兴号高速列车头A与普快列车尾D之间相距多少米？

（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒两列火车头相距800米？

（3）假设你是复兴号高速列车上的一名乘客，并且从此时开始从复兴号高速列车头A向列车尾B走去，速度为1米/秒，请问乘客从列车头A走到列车尾B的过程中是否存在一段时间t，使得乘客到A、B、C、D的距离之和为一个定值？若存在，请求出时间和这个定值；若不存在，请说明理由．