【题目】参照学习函数的过程与方法,探完函数y=
(x≠0)的图象与性质,因为y=
=1﹣
,即y=﹣
+1,所以我们对比函数y=﹣
来探究.
![]()
操作:面出函数y=
(x≠0)的图象.
列表:
X | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ |
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y=﹣ | … |
|
| 1 | 2 | 4 | ﹣4 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ | … |
y= | … |
|
| 2 | 3 | 5 | ﹣3 | ﹣1 | 0 |
|
| … |
描点:在平面直角坐标中,以自变量x的取值为横坐标,以y=
相应的函数值为纵坐标,描出如图所示相应的点;
连线:请把y轴左边和右边各点,分别用一条光滑曲线顺次连接起来.
观察:由图象可知:
①当x>0时,y随x的增大而 (填“增大”或“减小”)
②y=
的图象可以由y=﹣
的图象向 平移 个单位长度得到.
③y的取值范围是 .
探究:①A(m1,n1),B(m2,n2)在函数y=
图象上,且n1+n2=2,求m1+m2的值;
②若直线l对应的函数关系式为y1=kx+b,且经过点(﹣1,3)和点(1,﹣1),y2=
,若y1>y2,则x的取值范围为 .
延伸:函数y=
的图象可以由反比例函数y= 的图象向 平移 个单位,再向 平移 个单位得到.