（1）求 A 、 B 两点的坐标；

（2）若点 M 为直线 y mx 上一点，且ABM 是等腰直角三角形，求 m 的值；

（3）过 A 点的直线 y kx 2k 交 y 轴负半轴于 P ，N 点的横坐标为1，过 N 点的直线于点 M ，试探究 PM 与 PN 之间的数量关系.

小欣妈妈两次购物分别用了134元和490元．

（1）小欣妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？

（2）若小欣妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？说说你的理由．

【题目】市政府对城市建设进行了整改，如图，已知斜坡AB长米，坡角（即∠ABC）为45°，AC⊥BC，现计划在斜坡中点M处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线CB的休闲平台MN和一条新的斜坡AN.（温馨提示：后两个小题结果都保留根号）

（1）若修建的斜坡AN的坡比为，求休闲平台MN的长是多少米？

（2）一座建筑物GH距离B点34米远（BG=34米），小亮在M点测得建筑物顶部H的仰角（即∠HME）为30°．点A、C、B、G，H在同一个平面内，点C、B、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米?

（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；

（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；

（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F（点F与O不重合），然后直接写出∠EOF的度数．

（1）如图，取BC边的中点D，画射线AD；

（2）分别过点B、C画BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F；

（3）BE和CF的位置关系是　 　；通过度量猜想BE和CF的数量关系是　 　．

（1）求3x2+x+3（x2﹣x）﹣（6x2+x）的值，其中x＝﹣6．

（2）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2＝0

A.（14，9）B.（14，10）C.（15，9）D.（15，10）

对这30个数据按组距8进行分组，并统计整理．

（1）请完成下面频数分布统计表；

（2）在上图中请画出频数分布直方图；

（3）若该校八年级学生共有1200人，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计该校八年级本次比赛听写不合格的学生人数．

问题：已知x＞0，求的最小值．

解答：对于x＞0，我们有：

当，即时，上述不等式取等号，所以的最小值是

由解答知，的最小值是.

弄清上述问题及解答方法之后，解答下述问题：

（1）求的最小值．

（2）在直角坐标系 xOy 中，一次函数的图象与 x 轴、 y 轴分别交于 A 、 B 两点.

①求 A 、 B 两点的坐标；

②求当OAB 的面积值等于时，用b 表示 k ；

③在②的条件下，求AOB 面积的最小值.

【题目】如图，在△ABC中， , AC=BC=3, 将△ABC折叠，使点A落在BC 边上的点D处，EF为折痕，若AE=2，则的值为_____________.

【答案】

【解析】分析：过点D作DGAB于点G.根据折叠性质，可得AE=DE=2，AF=DF，CE=1，

在Rt△DCE中，由勾股定理求得，所以DB=；在Rt△ABC中，由勾股定理得；在Rt△DGB中，由锐角三角函数求得， ；

设AF=DF=x，则FG= ，在Rt△DFG中，根据勾股定理得方程=，解得，从而求得.的值

详解：

如图所示，过点D作DGAB于点G.

根据折叠性质，可知△AEF△DEF，

∴AE=DE=2，AF=DF，CE=AC-AE=1，

在Rt△DCE中，由勾股定理得，

∴DB=；

在Rt△ABC中，由勾股定理得；

在Rt△DGB中， ， ；

设AF=DF=x，得FG=AB-AF-GB=，

在Rt△DFG中， ，

即=，

解得，

∴==.

故答案为： .

点睛：主要考查了翻折变换的性质、勾股定理、锐角三件函数的定义；解题的关键是灵活运用折叠的性质、勾股定理、锐角三角函数的定义等知识来解决问题．

【题型】填空题
【结束】
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①当x=1.7时，[x]+(x)+[x)=6；

②当x=-2.1时，[x]+(x)+[x)=-7；

③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解为1<x<1.5；

④当-1<x<1时, 函数y=[x]+(x)+x 的图像y=4x 的图像有两个交点.