【题目】已知点在数轴上对应的数为，点对应的数为，且G为线段上一点，两点分别从点沿方向同时运动，设点的运动速度为点的运动速度为，运动时间为.

（1）点对应的数为 ，点对应的数为 ；

（2）若，试求为多少时，两点的距离为；

（3）若，点为数轴上任意一点，且，请直接写出的值.

【题目】我们在“堆石子”游戏中发现：像图（1）中的这些数据能够表示成正方形，可将其称为正方形数；类似地，像图（2）中的这些数据能够表示成三角形，可将其称为三角形数.

（1）第个正方形数是 ；第个正方形数是 ；

（2）第个三角形数是 ；第个三角形数是 ；

（3）若将一堆小石子按一定规律摆成下列图形，请求出第个图形中“●”的个数.

【题目】如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1关于点B的中心对称得C2，C2与x轴交于另一点C，将C2关于点C的中心对称得C3，连接C1与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为_____．

【答案】32

【解析】试题分析：∵抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B，

∴当y=0时，则﹣x2﹣2x+3=0，

解得x=﹣3或x=1，

则A，B的坐标分别为（﹣3，0），（1，0），

AB的长度为4，

从C1，C3两个部分顶点分别向下作垂线交x轴于E、F两点．

根据中心对称的性质，x轴下方部分可以沿对称轴平均分成两部分补到C1与C2．

如图所示，阴影部分转化为矩形．

根据对称性，可得BE=CF=4÷2=2，则EF=8

利用配方法可得y=﹣x2﹣2x﹣3=﹣（x+1）2+4

则顶点坐标为（﹣1，4），即阴影部分的高为4，

S阴=8×4=32．

考点：抛物线与x轴的交点．

【题型】填空题
【结束】
17

【题目】解方程：（1）2（3x﹣1）=16；（2）；（3） ．

(1)如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长；

(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度数.

【题目】元旦期间，丹东新一百商城销售两种商品，种商品每件进价元，售价元；种商品每件售价元，利润率为.

（1）每件种商品利润率为 ，种商品每件进价为 元；

（2）由于热销，商城决定再购进上面的两种商品共件（每件商品的进价不变），采购部预算共支出元，财务部算了一下，说：“如果你用这些钱买两种商品，那么账肯定算错了！”请你用学过的方程知识解释财务部为什么会这样说？

【题目】年月日，我市在政府广场举行垃圾分类启动仪式，引导市民正确分类投放垃圾，提高大家环保意识，倡导文明习惯，为调查学生对“垃圾分类”知识的了解程度，玲玲所在的课外小组对本校同学进行了一次随机问卷调查，并将统计的结果绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：

（1）本次调查共调查了 人，“比较了解”所占扇形统计图圆心角的度数为 ；

（2）请将两个统计图补充完整；

（3）若玲玲所在的学校有人，请你估计一下“非常了解”和“比较了解”大约共有多少人？

【题目】如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO；⑤S△AOC+S△AOB=．其中正确的结论是（　　）

A.①②③⑤B.①②③④C.①②③④⑤D.①②③

A.110°B.80°C.40°D.30°

（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；

（2）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；

（3）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．