【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点A（6,5），B（2,8），反比例函数y过点C，过点A作AD∥y轴交双曲线于点D.

（1）求反比例函数y的解析式；

（2）动点P在y轴正半轴运动，当线段PC与线段PD的差最大时，求P点的坐标；

（3）将Rt△ABC沿直线CO方向平移，使点C移动到点O，求线段AB扫过的面积.

（1）求∠BOD与∠DOF的度数．

（2）写出∠COE的所有余角．

【题目】如图，已知点A（1,0），B（0,3），将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到Rt△COD，CD的延长线，交AB于点E，连接BC，二次函数的图象过点A、B、C.

（1）求二次函数的解析式；

（2）点P是线段BC上方抛物线上的一个动点，当∠PBC=75°时，求点P的坐标；

（3）设抛物线的对称轴与x轴交于点F，在抛物线的对称轴上，是否存在一点Q，使得以点Q、O、F为顶点的三角形，与△BDE相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】如图①，在ABCD中，AB=10cm，BC=4cm，∠BCD=120°，CE平分∠BCD交AB于点E.点P从A点出发，沿AB方向以1cm/s的速度运动，连接CP，将△PCE绕点C逆时针旋转60°，使CE与CB重合，得到△QCB，连接PQ.

（1）求证：△PCQ是等边三角形；

（2）如图②，当点P在线段EB上运动时，△PBQ的周长是否存在最小值？若存在，求

出△PBQ周长的最小值；若不存在，请说明理由；

（3）如图③，当点P在射线AM上运动时，是否存在以点P、B、Q为顶点的直角三角形？

若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.

（1） （2）

（3）

（1）求抛物线和直线的解析式；

（2）证明：△DBO∽△EBC；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBC是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的P点坐标，若不存在，请说明理由．

（1）根据下列语句画图：

①画射线BA；连接BD；

②画直线AD、BC相交于点E；

③在线段DC的延长线上取一点F，使CF＝BC，连接EF；

（2）点B与直线AD的关系是　 　；

（3）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有　 　个．

问题（1）：

若图中的三角形△DEF为直角三角形，P的面积为9，Q的面积为15，则M的面积为（ ）．

问题（2）：

若P的面积为36cm2，Q的面积为64cm2，同时M的面积为100cm2，则△DEF为（ ）三角形．

（二）图形变化：

如图②，分别以直角△ABC的三边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗？请说明理由．

【题目】目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广,为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共只，这两种节能灯的进价、售价如下表:

(1)如何进货，进货款恰好为元?

(2)设商场购进甲种节能灯只，求出商场销售完节能灯时总利润与购进甲种节能灯之间的函数关系式;

(3)如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的，此时利润为多少元？

（1）计算：（6m2+4m﹣3）+2（2m2﹣4m+1）；

（2）先化简，再求值.4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中：x＝﹣1，y＝2．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知直线经过点A（-6,0），它与y轴交于点B,点B在y轴正半轴上，且OA=2OB

（1）求直线的函数解析式

（2）若直线也经过点A（-6,0），且与y轴交于点C，如果ΔABC的面积为6，求C点的坐标