【题目】国家环保局统一规定：空气质量分为5级，当空气污染指数达为1级，质量为优；时为2 级，质量为良；时为3级，轻度污染；时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染。某城市随机抽取了2019年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两端不完整的统计图。请根据图中信息，解答下列各题。

（1）本次调查共抽取了________天的空气质量检测结果进行统计。

（2）补全条形统计图。

（3）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为______度。

（4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2019年该城市有多少天不适宜开展户外活动。（2019年，共365天）

根据上述统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）初中生每天阅读时间在哪一段的人数最多？每天阅读时间在B段的扇形的圆心角是多少度?

（2）若将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为有记忆阅读，求笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比，并补全条形统计图.

（1）观察猜想

如图1，当点D在线段BC上时，

①BC与CF的位置关系为：　 　．

②BC，CD，CF之间的数量关系为：　 　；（将结论直接写在横线上）

（2）数学思考

如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

（3）拓展延伸

如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2，CD=BC，请求出GE的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线的表达式为，点A，B的坐标分别为

（1，0），（0，2），直线AB与直线相交于点P．

（1）求直线AB的表达式；

（2）求点P的坐标；

（3）若直线上存在一点C，使得△APC的面积是△APO的面积的2倍，直接写出点C的坐标．

(1)求证：PC是⊙O的切线；

(2)若PD=cm，AC=8cm，求图中阴影部分的面积；

(3)在(2)的条件下，若点E是 的中点，连接CE，求CE的长．

（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是 ；

（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？

（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度.

（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；

（2）若∠AOB＝30°，试求∠AOM与∠MON的度数；

（3）若∠MON＝55°，试求∠AOC的度数．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求cos∠OAB的值；

（3）求经过C、D两点的一次函数解析式．

解答下列问题：

（1）本次抽样调查中，选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为　　；

（2）请将图②补充完整；

（3）若该校共有1260名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择喜欢人数最多的歌曲？（要有解答过程）

【题目】如图，四边形是正方形，是边所在直线上的点，，且交正方形外角的平分线于点.

（1）当点在线段中点时（如图①），易证，不需证明；

（2）当点在线段上（如图②）或在线段延长线上（如图③）时，（1）中的结论是否仍然成立？请写出你的猜想，并选择图②或图③的一种结论给予证明.