【题目】在平面直角坐标系O中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…， 按图所示的方式放置．点A1、A2、A3，…和点B1、B2、B3，…分别在直线和轴上．已知C1（1，-1），C2（， ），则点A3的坐标是________________________．

【题目】小明学习了《有理数》后，对运算非常感兴趣，于是定义了一种新运算“△”规则如下：对于两个有理数m ， n ， m △ n =.

（1）计算:1△（－2）= ；

（2）判断这种新运算是否具有交换律，并说明理由；

（3）若a =| x－1| ， a =| x－2|，求a△ a （用含 x 的式子表示）

其中说法正确的是（　　）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

【题目】如图，锐角△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，sinA=，求BC的长．

【答案】BC=8．

【解析】试题分析：通过作辅助线构成直角三角形，再利用三角函数知识进行求解．

试题解析：作⊙O的直径CD，连接BD，则CD=2×6=12.

∵

∴

∴

点睛：直径所对的圆周角是直角.

【题型】解答题
【结束】
22

【题目】如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC=5．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；

（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围．

（1）若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳AA1的概率；

（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率．

【题目】自中央出台“厉行节约、反对浪费”八项规定后，某品牌高档酒销量锐减，进入四月份后，经销商为扩大销量，每瓶酒比三月份降价500元，如果卖出相同数量的高档酒，三月份销售额为4.5万元，四月份销售额只有3万元.

（1）求三月份每瓶高档酒售价为多少元？

（2）为了提高利润，该经销商计划五月份购进部分大众化的中低档酒销售.已知高档酒每瓶进价为800元，中低档酒每瓶进价为400元.现用不超过5.5万元的预算资金购进，两种酒共100瓶，且高档酒至少购进35瓶，请计算说明有几种进货方案？

（3）该商场计划五月对高档酒进行促销活动，决定在四月售价基础上每售出一瓶高档酒再送顾客价值元的代金券，而中低档酒销售价为550元/瓶.要使（2）中所有方案获利恰好相同，请确定的值，并说明此时哪种方案对经销商更有利？

（1）聪聪同学所列方程中的表示_______________________________________.

（2）明明一时紧张没能做出来，请你帮明明完整的解答出来.

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，ABCO的顶点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，2），动点P在直线y=x上运动，以点P为圆心，PB长为半径的⊙P随点P运动，当⊙P与四边形ABCO的边所在直线相切时，P点的坐标为_____．

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）初三（1）班共有学生________人；

（2）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；

（3）在图2中，“球类”部分所对应的圆心角的度数________度；爱好“音乐”的人数占本班学生数的百分数是________；爱好“书画”的人数占本班学生数的百分数是________；“其它”的人数占本班学生数的百分数是________．