（1）抛物线的对称轴与x轴的交点E坐标为_____，点A的坐标为_____；

（2）若以E为圆心的圆与y轴和直线BC都相切，试求出抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，如图②Q（m，0）是x的正半轴上一点，过点Q作y轴的平行线，与直线BC交于点M，与抛物线交于点N，连结CN，将△CMN沿CN翻折，M的对应点为M′．在图②中探究：是否存在点Q，使得M′恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）若点E是的中点，求∠F的度数；

（2）求证：BE=2OC；

（3）设AC=x，则当x为何值时BEEF的值最大？最大值是多少？

（1）求点C的坐标；

（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B'、C'正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B'C'的解析式．

（3）若把上一问中的反比例函数记为y1，点B′，C′所在的直线记为y2，请直接写出在第一象限内当y1＜y2时x的取值范围．

【题目】如图，是正方形的对角线，.边在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为，连接、，并过点作，垂足为，连接、.

(1)请直接写出线段在平移过程中，四边形是什么四边形；

(2)请判断、之间的数量关系和位置关系，并加以证明；

(3)在平移变换过程中，设，，求与之间的函数关系式.

（1）若x=17，则a+b+c+d=　 　．

（2）移动十字框，用x表示a+b+c+d=　 　．

（3）设M=a+b+c+d+x，判断M的值能否等于2020，请说明理由．

【题目】已知中，，，直线经过点，分别过点，作直线的垂线，垂足分别为点，，若，，则线段的长为__________．

（1）当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为　 　元；

（2）如果该公司支付给旅行社3600元，那么参加这次旅游的人数是多少？

【题目】某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求.商厦又用万元购进第二批这种衬衫，所购数量是第一批进量的倍，但单价贵了元.商厦销售这种衬衫时每件定价元，最后剩下件按八折销售，很快售完.在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？

设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．

（I）根据题意，填写下表：

（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？

（Ⅲ）当x>20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．