[题目]如图.AB是⊙O的直径.点D.E在⊙O上.∠A=2∠BDE.点C在AB的延长线上.∠C=∠ABD．(1)求证:CE是⊙O的切线,(2)若BF=2.EF=.求⊙O的半径长．——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，AB是⊙O的直径，点D，E在⊙O上，∠A=2∠BDE，点C在AB的延长线上，∠C=∠ABD．

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）若BF=2，EF=，求⊙O的半径长．

【题目】如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（∠M＝30°）的直角项点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．

（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，ON落在OC边上，则t＝　秒（直接写结果）．

（2）在（1）的条件下，若三角板继续转动，同时射线OC也绕O点以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，当OC转动9秒时，求∠MOC的度数．

（3）在（2）的条件下，它们继续运动多少秒时，∠MOC＝35°？请说明理由．

【题目】阅读与理解：

如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）．

思考与应用：

（1）图中B→C（　，　）C→D（　　，　　）

（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P的位置．

（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程S．

【题目】为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．

整理情况	频数	频率
非常好		0.21
较好	70	0.35
一般	m
不好	36

请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样共调查了　　名学生；

（2）m=　　；

（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？

（4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”（记为A1、A2），1本“较好”（记为B），1本“一般”（记为C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率．