知识竞赛成绩频数分布表

根据所给信息，解答下列问题．

(1)a＝____，b＝____．

(2)请求出C组所在扇形统计图中的圆心角的度数．

(3)补全知识竞赛成绩频数分布直方图．

(4)已知我市七年级有180000名学生，请估算全市七年级知识竞赛成绩低于80分的人数．

(1)若∠AOC=140°，则∠BOC=________°.

(2)在图1中分别画∠AOC的角平分线OE和∠BOC的角平分线OF，那么,OE和OF有什么位置关系，请说明理由.

(3)若∠BOC=30°，射线OD从OB出发，绕点O以每秒10°角的速度逆时针旋转.当射线OD与射线OA重合时，射线OC以每秒30°角的速度绕点O逆时针旋转，射线OD按原来的速度和方向继续旋转，当射线OC或射线OD中有一条射线与射线OB重合时，两条射线都停止.设射线OD旋转的时间为t秒，在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OB、OC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的平分线?若存在，直接写出所有满足条件的t的值，若不存在，说明理由.

（1）如图①，若O为AC的中点，点E、F分别在边AB、BC上．

①当△OFC是等腰直角三角形时，∠FOC=　 　；

②求证：OE=OF；

（2）如图②，若AO：AC=1：4时，OE和OF有怎样的数量关系？证明你发现的结论．

解：FG⊥AB，理由如下：

∵∠DEB=∠ACB (已知)

∴AC∥________ (__________________)

∴∠1=∠3(_______________________)

∵∠1+∠2=180°(已知)

∴∠3+∠2=_________(等量代换)

∴FG∥________ (_________________)

∴∠FGA=∠________(_____________)

∵CD⊥AB(已知)

∴∠CDA=90°

∴∠________=90°(等量代换)

∴FG⊥AB(_____________________)

【题目】某化工车间发生有害气体泄漏，自泄漏开始到完全控制利用了40min，之后将对泄漏有害气体进行清理，线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（0≤x≤40），反比例函数y=对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（40≤x≤？）．根据图象解答下列问题：

（1）危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是　 　；

（2）求反比例函数y=的表达式，并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值．

13＝×12×22

13+23＝9＝×22×32

13+23+33＝36＝×32×42

13+23+33+43＝100＝×42×52

回答下面的问题：

(1)猜想：13+23+33+…+(n－1)3+ n3＝________.

(2)利用你得到的(1)中的结论，计算13+23+33+…+993+1003的值.

(3)计算：213+223+…+993+1003的值.

（1）求证：△ACE≌△CBD；

（2）求∠CGE的度数．

(1)画直线AB，射线BC；

(2)过点C作垂线段CD⊥AB，垂足为点D.

(3)连结AC，则△ABC的面积＝_______.

(4)已知AB=5，求线段CD的长.