【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣ ），点M是抛物线C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；

（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．

（1）求A、B两种花的单价分别是多少元？

（2）若购买A、B两种花共31棵，且B种花的数量不多于A种花的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

（1）求∠MON的度数；

（2）如果∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数．

(1)①当a=5，b=3时，求S的值；

②当a=7，b=3时，求S的值；

(2)从以上结果中，请你猜想S与a，b中的哪个量有关？用字母a，b表示S，并对你的猜想进行证明.

【题目】平行四边形ABCD两邻边的长m，n是关于x的方程的两个实数根．

（1）求k的取值范围．

（2）当k为何值时，四边形ABCD的两条对角线的长相等，且都等于，求出这时四边形ABCD的周长和面积．

（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？

（2）设后来该商品每件降价x元，，商场一天可获利润y元．

①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？

②求出y与x之间的函数关系式，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元？

（1）填空：本次随机抽样调查的学生为　名，本次调查获取的样本数据的中位数是　　号，众数是　　号；

（2）补全条形统计图；

（3）根据样本数据，若学校计划购买800双运动鞋，建议购买34号运动鞋多少双？

（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；

（2）在图中作出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2，并写出A2点的坐标；

（3）在y轴上找一点P，使△PAC的周长最小，请直接写出点P的坐标．

【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函数y=的图象经过点D，点P是一次函数y=mx+3﹣4m（m≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点；

（1）求反比例函数的解析式；

（2）通过计算说明一次函数y=mx+3﹣4m的图象一定过点C；

（3）对于一次函数y=mx+3﹣4m（m≠0），当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围，（不必写过程）

【题目】如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P时直线AC下方抛物线上的动点．

（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；

（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．