【题目】如图抛物线y=x2+bx﹣c经过直线y=x﹣3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求S△ABC的面积．
【题目】某市政部门为了保护生态环境，计划购买A，B两种型号的环保设备．已知购买一套A型设备和三套B型设备共需230万元，购买三套A型设备和两套B型设备共需340万元．
（1）求A型设备和B型设备的单价各是多少万元；
（2）根据需要市政部门采购A型和B型设备共50套，预算资金不超过3000万元，问最多可购买A型设备多少套？
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线.下列结论中，正确的是（ ）
A. abc>0 B. a+b=0 C. 2b+c>0 D. 4a+c<2b
【题目】甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（ ）
A. 甲队率先到达终点 B. 甲队比乙队多走了200米路程
C. 乙队比甲队少用0.2分钟 D. 比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快
【题目】如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高．点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE．
（1）求证：四边形ADCE的是矩形；
（2）若AB=17，BC=16，求四边形ADCE的面积．
【题目】若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．
（1）3与 是关于1的平衡数，5﹣ 与 是关于1的平衡数；
（2）若（m+）×（1﹣）=﹣5+3，判断m+与5﹣是否是关于1的平衡数，并说明理由．
【题目】填写下列证明过程中的推理根据：
已知：如图所示，AC，BD相交于O，DF平分∠CDO与AC相交于F，BE平分于∠ABO与AC相交于E，∠A＝∠C.求证：∠1＝∠2.
证明：∵∠A＝∠C(________)，
∴AB∥CD (__________________________________)，
∴∠ABO＝∠CDO (__________________________________)，
又∵∠1＝CDO，∠2＝∠ABO (__________________________________)，
∴∠1＝∠2(____________________)．
【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD是∠BAC的平分线；
②∠ADC=60°；
③点D在AB的中垂线上；
④BD=2CD．
A．4 B．3 C．2 D．1
【题目】在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c，则满足下列条件但不是直角三角形的是（ ）
A.a2－c2=b2B.a=n2－1, b=2n, c=n2＋1 ( n＞1）
C.∠A：∠B：∠C = 3：4：5D.∠A＝∠B = ∠C
【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3），B（﹣3，1），C（﹣1，3）．
（1）请按下列要求画图：
①平移△ABC，使点A的对应点A1的坐标为（﹣4，﹣3），请画出平移后的△A1B1C1；
②△A2B2C2与△ABC关于原点O中心对称，画出△A2B2C2．
（2）若将△A1B1C1绕点M旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心M点的坐标 ．
