【题目】如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA．

（1）求证：EF为半圆O的切线；

（2）若DA=DF=，求阴影区域的面积．（结果保留根号和π）

（1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？

（2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．

【题目】如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；

(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；

(3)如果a＝40，c＝10，求整个长方形运动场的面积．

（1）2017年“五一”期间，该市周边景点共接待游客 万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图．

（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？

（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果．

（1）求两批各购进蒜苔多少吨？

（2）公司收购后对蒜苔进行加工，分为粗加工和精加工两种．粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1600元要求精加工数量不大于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？

【题目】在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形（顶点是网格线交点的三角形）的顶点的坐标分别是．

（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；

（2）请画出关于轴对称的；

（3）请在轴上求作一点，使的周长最小，并写出点的坐标．

（1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；

（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？

解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22018＋22019，①将等式两边同时乘2，得

2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22019＋22020，②

将②式减去①式，得2S－S＝22020－1，

即S＝22020－1，

则1＋2＋22＋23＋24＋…＋22019＝22020－1.

请你仿照此法计算：

(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；

(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n为正整数)．

（1）样本容量a＝　 　，表中m＝　 　，n＝　 　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优”等，请你估计我县参加“科普知识”竞赛的1.5万名学生中成绩是“优”等的约有多少人？