【题目】小明在网上销售苹果，原计划每天卖100斤，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周7天的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：
（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤；
（2）本周实际销售总量达到了计划销量没有？
（3）若每斤按5元出售，每斤苹果的运费为1元，那么小明本周一共收入多少元？
【题目】如图，AB为⊙O的直径，点D，E为⊙O上的两个点，延长AD至C，使∠CBD=∠BED.
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）当点E为弧AD的中点且∠BED=30°时，⊙O半径为2，求DF的长度.
【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；
（3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标．
【题目】在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的探究问题.
（提出问题）三个有理数a，b，c，满足abc>0，求的值.
（解决问题）
解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.
①当a，b，c，都是整数，即a>0，b>0，c>0时，则= =1+1+1=3；
②当a，b，c有一个为正数，另两个位负数时，设a>0，b<0，c<0，则= =111=1；
所以的值为3或1.
（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：
(1)三个有理数a，b，c满足abc<0，求的值；
(2)已知=9，=4，且a<b，求a2b的值.
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E为BC的中点，AE与对角线BD交于点F.
（1）求证：DF=2BF；
（2）当∠AFB=90°且tan∠ABD=时， 若CD=，求AD长.
【题目】如图，在中， 是斜边上两点，且将绕点顺时针旋转90°后，得到连接
（1）求证： △AED≌△AEF
(2）猜想线段BE,ED,DC之间的关系，并证明
【题目】如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足.
(1)写出a、b及AB的距离：a=________；b=________；AB=________.
(2)若动点P从点A出发，以每秒3个点位长度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度向右匀速运动，若P、Q同时出发，问点Q运动多少秒追上点P?
【题目】如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-4，8.有一动点P从点A出发，第1次向左运动1个单位长度，第2次向右运动2个单位长度，第3次向左运动3个单位长度……按照此规律不断地运动.
（1）①当运动到第2020次时，点P表示的数是_______；
②点A与点B的距离AB=_______；
（2）点P会不会在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由.
【题目】如图，AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高．M、N分别在AD、BE的延长线上，∠CBM＝∠ACN．求证：AM＝BN.
【题目】已知，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF．
（1）请你判断△DEF形状，并说明理由；
（2）若BE＝2cm，CF＝4cm，求EF的长．
