（1）求证：△ADC≌△ECD；

（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度（精确到0.1米）

①2，-4，8，-16，32，-64，......；

②4，-2，10，-14，34，-62，......；

③-1，2，-4，8，-16，32，......；

取每一行的第n个数，依次记为a，b，c. 如上图，当n=2时，x=-4，y=-2，z=2.

(1)当n=7时，请直接写出x、y、z的值，并求这三个数中最大的数与最小的数的差；

(2)已知n为偶数，且x、y、z这三个数中最大的数与最小的数的差为384，求n的值；

(3)若m=x+y+z，则x、y、z这三个数中最大的数与最小的数的差为______(用含m的式子表示)

（1）化简：2|b﹣c|﹣|b+c|+|a﹣c|﹣|a﹣b|；

（2）若（c+4）2与|a+c+10|互为相反数，且b＝|a﹣c|，求（1）中式子的值．

（1）△ADB和△ABE相似吗？

（2）小明说：“AB2=AD·AE”，你同意吗？

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，，的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，，垂足为G，若，则AE的边长为　　

A. B. C. 4 D. 8

【题目】定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的最小正整数），并且运算重复进行．例如：取n＝26，则运算过程如图：

那么当n＝26时，第2016次“F运算”的结果是_____．

拓展与延伸：

(1)若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为__________________；

(2)如图②摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明(1)中的结论仍然成立．[提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半]

① 　②

(1)求y与x的函数关系式；

(2)如何分配工人才能获利最大？

【题目】已知： 和矩形如图①摆放（点与点重合），点， 在同一直线上， ， ， .如图②，从图①的位置出发，沿方向匀速运动，速度为1 ， 与交于点，与BD交于点K；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为1 .过点作，垂足为，交于点，连接，当点停止运动时， 也停止运动.设运动事件为.解答下列问题：

（1）当为何值时， ？

（2）在运动过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

（3）在运动过程中，

①当t为 秒时，以PQ为直径的圆与PE相切，

②当t为 秒时，以PQ的中点为圆心，以 cm为半径的圆与BD和BC同时相切.