（1）如图①，过点G作GH∥AB，求证：∠BEG+∠DFG＝∠EGF；

（2）如图②，已知∠BEG的平分线与∠DFG的平分线相交于点Q，请探究∠EGF与∠EQF的数量关系，并说明理由．

(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？

(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．

（1）求a＝________，b＝________，m＝________，n＝________；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果阅读时间不少于60分钟即为达标，则达标人数共有多少人？若七年级学生在某时间段内阅读的人数有500人，估计约有多少人达标？

其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如右表所示：图二是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.请你根据以上信息解答下列问题：

（1）补全图一和图二.

（2）请计算每名候选人的得票数.

（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？

【题目】如图，矩形中， ， ，动点在边上，连结，过点作的垂线，交直线于点．设， ．

（）求关于的函数关系式．

（）当时，求的长．

（）若直线与线段延长线交于点，当时，求的长．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）求证：四边形BFDE为矩形．

A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③

探究一：求不等式|x﹣1|＜2的解集

（1）探究|x﹣1|的几何意义

如图①，在以O为原点的数轴上，设点A′对应的数是x﹣1，有绝对值的定义可知，点A′与点O的距离为

|x﹣1|，可记为A′O=|x﹣1|．将线段A′O向右平移1个单位得到线段AB，此时点A对应的数是x，点B对应的数是1．因为AB=A′O，所以AB=|x﹣1|，因此，|x﹣1|的几何意义可以理解为数轴上x所对应的点A与1所对应的点B之间的距离AB．

（2）求方程|x﹣1|=2的解

因为数轴上3和﹣1所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2，所以方程的解为3，﹣1．

（3）求不等式|x﹣1|＜2的解集

因为|x﹣1|表示数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点对应的数x的范围．请写出这个解集：_________________________________．

探究二：探究的几何意义

（1）探究的几何意义

如图③，在直角坐标系中，设点M的坐标为（x，y），过M作MP⊥x轴于P，作MQ⊥y轴于Q，则P点坐标为（x，0），Q点坐标为（0，y），OP=|x|，OQ=|y|，在Rt△OPM中，PM=OQ=|y|，则，因此，的几何意义可以理解为点M（x，y）与点O（0，0）之间的距离MO．

（2）探究的几何意义

如图④，在直角坐标系中，设点A′的坐标为（x﹣1，y﹣5），由探究二（1）可知，，将线段A′O先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到线段AB，此时点A的坐标为（x，y），点B的坐标为（1，5），因为AB=A′O，所以，因此的几何意义可以理解为点A（x，y）与点B（1，5）之间的距离AB．

（3）探究的几何意义，根据探究二（2）所得的结论，请写出的几何意义可以理解为：________________．

（4）的几何意义可以理解为：________________________________．

（1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元?

（2）计划购买这两种商品共50件，且投入的经费不超过3200元，那么最多购买多少件甲种商品?

【题目】如图，点B、C分别在函数的图像上，AB∥x轴，AC∥y轴，已知点A的坐标为(2，m)()，延长OA交反比例函数的图像交于点P，

(1)当点P横坐标为3，求m的值；

(2)连接CO，当AC=OA时，求m的值；

(3)连接BP、CP，的值是否随m的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，求出的值．