（1）请认真分析表中的数据，从你学过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，并求出它的表达式；

（2）按照这种变化规律，2015年已投入技改资金5万元．

①预计产品成本每件比2014年降低多少万元？

②如果打算在2015年把每件产品的成本降低到3.2万元，那么还需投入技改资金多少万元？（精确到0.01万元）

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是(6，)，DE=3．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式．

（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?

如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（﹣3，1），点A的坐标是（4，3）．

（1）点B和点C的坐标分别是________、________．

（2）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B分别与点E、F重合，画出△DEF．并直接写出E点的坐标 ，F点的坐标 ．

（3）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为___　　_____．

（4）求的面积.

【题目】如图1，抛物线y=-x2+bx+c与x轴相交于点A，C，与y轴相交于点B，连接AB，BC，点A的坐标为（2，0），tan∠BAO=2，以线段BC为直径作⊙M交AB于点D，过点B作直线l∥AC，与抛物线和⊙M的另一个交点分别是E，F．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）求点C的坐标和线段EF的长；

（3）如图2，连接CD并延长，交直线l于点N，点P，Q为射线NB上的两个动点（点P在点Q的右侧，且不与N重合），线段PQ与EF的长度相等，连接DP，CQ，四边形CDPQ的周长是否有最小值？若有，请求出此时点P的坐标并直接写出四边形CDPQ周长的最小值；若没有，请说明理由．

请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次被调查的家庭有___________户，表中___________；

（2）在扇形统计图中，组所在扇形的圆心角为多少度？

（3）这个社区有户家庭，请你估计年文化教育消费在元以上的家庭有多少户.

【题目】如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（ ）

A. B. C. D.

(1)求∠DBC的度数；

(2)求证：四边形OBEC是矩形．

（1）如图1，当点P与点O重合时，请你判断OE与OF的数量关系；

（2）当点P运动到如图2所示位置时，请你在图2中补全图形并通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立；

（3）若点P在射线OA上运动，恰好使得∠OEF＝30°时，猜想此时线段CF，AE，OE之间有怎样的数量关系，直接写出结论不必证明．

（1）求证：DP是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．

【题目】在三角形中，点在线段上，交于点，点在直线上，作直线，过点作直线交直线于点.

图1 图2 图3

(1)在如图1所示的情况下，求证：；

(2)若三角形不变，，两点的位置也不变，点在直线上运动.

①当点在三角形内部时，说明与的数量关系：

②当点在三角形外部时，①中结论是否依然成立？若不成立，与又有怎样的数量关系？请在图2中画图探究，并说明理由.