【题目】如图，已知，，可推得.理由如下：
（已知），
且（________）
（等量代换）
（________）
________（________）
又（已知）
【题目】（1）如图①，正方形的两边分别在正方形的边和上，连接．填空：线段与的数量关系为________；直线与所夹锐角的大小为________．
（2）如图②，将正方形绕点顺时针旋转，在旋转的过程中，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．
（3）把图②中的正方形都换成菱形，且，如图③，直接写出______．
【题目】如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为( )
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
【题目】如图，AB是圆O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于点C，且CD=BD．
（1）判断BD与圆O的位置关系，并证明你的结论；
（2）当OA=3，OC=1时，求线段BD的长．
【题目】阅读材料，请回答下列问题．
材料一：我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积，用现代式子表示即为：①（其中为三角形的三边长，为面积），而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的“海伦公式”；……②（其中）
材料二：对于平方差公式：公式逆用可得：，例：
（1）若已知三角形的三边长分别为4，5，7，请分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积；
（2）你能否由公式①推导出公式②？请试试，写出推导过程．
【题目】感恩节即将来临，小王调查了初三年级部分同学在感恩节当天将以何种方式对帮助过自己的人表达感谢，他将调查结果分为如下四类：A类﹣﹣当面表示感谢、B类﹣﹣打电话表示感谢、C类﹣﹣发短信表示感谢、D类﹣﹣写书信表示感谢．他将调查结果绘制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图．请你根据图中提供的信息完成下列各题：
（1）补全条形统计图；
（2）在A类的同学中，有4人来自同一班级，其中有2人主持过班会．现准备从他们4人中随机抽出两位同学主持感恩节主题班会课，请用树状图或列表法求抽出1人主持过班会而另一人没主持过班会的概率．
【题目】如图，在菱形中，，，点是边的中点，点是边上一动点（不与点重合），延长交射线于点，连接，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）填空：
①当的值为_______时，四边形是矩形；
②当的值为______时，四边形是菱形．
【题目】如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为（ ）
A. 115° B. 120° C. 125° D. 130°
【题目】已知如图，圆锥的母线长6cm，底面半径是3cm，在B处有一只蚂蚁，在AC中点P处有一颗米粒，蚂蚁从B爬到P处的最短距离是（ ）
A. 3cm B. 3cm C. 9cm D. 6cm
【题目】初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m．
（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？
（2）此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？
