【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点，且 ，弦AD的延长线交切线PC于点E，连接BC．

（1）判断OB和BP的数量关系,并说明理由；

（2）若⊙O的半径为2，求AE的长．

【题目】已知，点E在正方形的边上（不与点B，C重合），是对角线，延长到点F，使，过点E作的垂线，垂足为G，连接，．

（1）根据题意补全图形，并证明；

（2）①用等式表示线段与的数量关系，并证明；

②用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．

(1)该顾客至少可得 元购物券，至多可得 元购物券;

(2)请用画树状图或列表法，求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率.

【题目】如图，，，．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l（其解析式为，且直线l与x轴所夹的锐角为45°）也随之移动，设移动时间为t秒．

（1）当时，求l的解析式；

（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；

（3）求出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．

【题目】如图，中，，，点P从顶点B出发，沿B→C→A以每秒1cm的速度匀速运动到A点，设运动时间为x秒，长度为y cm．某学习小组对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是他们的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点，画图，测量，得到了x（秒）与y（cm）的几组对应值：

要求：补全表格中相关数值（保留一位小数）；

（2）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当x约为__________时，．

【题目】一条笔直的公路上有甲乙两地相距2400米，小红步行从甲地到乙地，每分钟走100米，小龙骑车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地．设他们同时出发，运动的时间为t（分），与乙地的距离为s（米），图中线段，折线分别表示两人与乙地距离s和运动时间t之间的函数关系图象．

（1）小龙骑车的速度为__________米/分钟；

（2）B点的坐标为__________；

（3）小龙从乙地骑往甲地时，s与t之间的函数表达式为__________；（写出t的取值范围）

（4）小红和小龙二人__________先到达乙地，先到__________分钟．

【题目】为节约能源，优化电力资源配置，提高电力供应的整体效益，国家实行了错峰用电.某地区的居民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价.某户5月份白天时段用电量比晚间时段用电量多，6月份白天时段用电量比5月份白天时段用电量少，结果6月份的总用电量比5月份的总用电量多，但6月份的电费却比5月份的电费少，则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为（ ）

A.B.C.D.

收集数据如下：

整理数据如下：

分析数据如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）___________，___________；

（2）你认为哪个年级“宅家运动会”的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

（3）学校对“宅家运动会”成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有___________人．

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）求该企业共有多少人？

（2）请将统计表补充完整；

（3）扇形统计图中“C档次”的扇形所对的圆心角是　 　度．