【题目】如图，在中，，厘米，厘米，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，速度为1厘米/秒，点从点开始沿方向运动，速度为2厘米/秒，若它们同时出发，设出发的时间为秒．

（1）求出发2秒后，的长．

（2）点在边上运动时，当成为等腰三角形时，求点的运动时间．

【参考数据：sin36.2°=0.59，cos36.2°=0.81，tan36.2°=0.73】

【题目】如图，是边长为1的等边三角形，是等腰直角三角形，且．

（1）求的长．

（2）连接交于点，求的值．

（1）对于“相异数”n，若F（n）=6，请你写出一个n的值；

（2）若a，b都是“相异数”，其中a=100x+12，b=350+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：k＝，当F（a）+F（b）=18时，求k的最小值．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为．动点P在抛物线上运动（不与点A、B重合），过点P作y轴的平行线，交直线AB于点Q．当PQ不与y轴重合时，以PQ为边作正方形PQMN，使MN与y轴在PQ的同侧，连结PM．设点P的横坐标为m．

（1）求b、c的值．

（2）当点N落在直线AB上时，直接写出m的取值范围．

（3）当点P在A、B两点之间的抛物线上运动时，设正方形PQMN的周长为C，求C与m之间的函数关系式，并写出C随m增大而增大时m的取值范围．

（4）当△PQM与坐标轴有2个公共点时，直接写出m的取值范围．

【题目】已知关于的一元二次方程有两个实数根，．

（1）分别用含的代数式表示，的值．

（2）若，求的值．

【题目】我们约定：体重在选定标准的%（包含）范围之内时都称为“一般体重”．为了解某校七年级男生中具有“一般体重”的人数，我们从该校七年级男生中随机选出10名男生，测量出他们的体重（单位：kg），收集并整理得到如下统计表：

根据以上表格信息解决如下问题:

（1）将这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数填入下表：

（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，说明选择的理由．并按此选定标准找出这10名男生中具有“一般体重”的男生．

【题目】已知等腰三角形三条边的长分别为、、，若，、是关于的方程的两个根，则的值为______．

（1）当点Q在线段AB上时，求线段PQ的长．（用含t的代数式表示）

（2）当点R落在线段AC上时，求t的值．

（3）设△PQR与△ABC重叠部分图形的面积为S平方单位，求S与t之间的函数关系式．

（4）当点R到C、D两点的距离相等时，直接写出t的值．

例：如图①，在△ABC中，D为边BC的中点，AE⊥BC于E，则线段DE的长叫做边BC的中垂距．

（1）设三角形一边的中垂距为d（d≥0）．若d=0，则这样的三角形一定是________，推断的数学依据是________．

（2）如图②，在△ABC中，∠B=45°，AB=，BC=8，AD为边BC的中线，求边BC的中垂距．

（3）如图③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4．点E为边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，连结AC．求△ACF中边AF的中垂距．