【题目】如图，已知，点分别在射线上移动，的平分线与的外角平分线交于点.

（1）当时， .

（2）请你猜想：随着两点的移动，的度数大小是否变化？请说明理由.

【题目】如图，将的长方形纸片沿过项点的直线为折痕折叠时，点与边上的点重合，试分别求出的长．

【题目】为了争创全国文明卫生城市，优化城市环境，某市公交公司决定购买10辆全新的混合动力公交车，现有两种型号，它们的价格及年省油量如下表：

经调查，购买一辆型车比购买一辆型车多20万元，购买2辆型车比购买3辆型车少60万元.

（1）请求出和的值；

（2）若购买这批混合动力公交车（两种车型都要有）， 每年能节省的油量不低于22.4万升，请问有几种购车方案？（不用一一列出）请求出最省钱的购车方案所需的车款.

（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；

（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在扇形的圆心角度数为度；

（3）请将频数分布直方图补充完整；

（4）如果全市九年级学生有8000名，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的九年级学生约有多少人？

（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；

（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）

问题：

（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？

（2）用哪种方式买票更省钱？并说明理由；

（3）一位阿姨见小明这么聪明，也想考考他.她说：“我这里有大人，也有学生，学生人数比大人人数多，我们买票共花了105元，你能说出我们一共去了几个成人？几个学生？”聪明的你，请再帮小明算一算.

【题目】如图，是等边三角形，旋转后能与重合.

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转角度是多少度？

（3）连结后，是什么三角形？简单说明理由.

【题目】如图，将ABCD的边AB延长到点E，使BE＝AB，连接DE，交边BC于点F．

（1）求证：△BEF≌△CDF．

（2）连接BD，CE，若∠BFD＝2∠A，求证四边形BECD是矩形．

【题目】已知在图（1）与图（2）中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上.

（1）将关于点对称，在图（1）中画出对称后的图形，并涂黑；

（2）将△OAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形，并涂黑。

（1）求∠AOD的度数；

（2）求证：四边形ABCD是菱形．