【题目】某校决定组织学生开展校外拓展活动,若每位老师带17个学生,还剩12个学生没人带;若每位老师带18个学生,就有一位老师少带4个学生.现有甲乙两种大客车,它们的载客量和租金如下表所示.学校计划此次拓展活动的租车总费用不超过3100元,为了安全,每辆客车上至少要有2名老师.
客车 | 甲种 | 乙种 |
载客量/(人/辆) | 30 | 42 |
租 金/(元/辆) | 300 | 400 |
(1)参加此次拓展活动的老师有 人,参加此次拓展活动的学生有 人;
(2)既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆客车上至少要有2名老师,可知租用客车总数为 辆.
(3)你能得出哪几种不同的租车方案?其中哪种租车方案最省钱?请说明理由.