【题目】如图，抛物线y1= （x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论： ①a= ；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2
其中正确结论的个数是（ ）

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

【题目】阅读材料：小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”解法：

解：将方程②变形：4x+10y+y=5即2(2x+5y)+y=5......③

把方程①带入③得：2×3+y=5，

y=-1

y=-1代入①得x=4

∴方程组的解为

请你解决以下问题：

(1)参考小明的“整体代换”法解方程组

(2)已知x，y满足方程组：

(i)求的值；

(ii)求的值.

A.22B.24C.26D.28

【题目】在求的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：……①

然后在①式的两边都乘以6，得：……②

②-①得，即，所以.

得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出的值?你的答案是

A. B. C. D.

A.他们都骑了20 km

B.两人在各自出发后半小时内的速度相同

C.甲和乙两人同时到达目的地

D.相遇后，甲的速度大于乙的速度

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论： ①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0．
其中正确的是（ ）

A.①④
B.②④
C.①②③
D.①②③④

【题目】如图1，和都是等边三角形

（1）求证：四边形是菱形

（2）给方向将平移到的位置如图2，此时，四边形（如图3）是平行四边形吗？

（3）若按（2）题的方式继续平移到，当在什么位置时，四边形是矩形，请画出的位置（如图4），并证明你的结论

(1)直接写出点C，D的坐标：C ，D ；

(2)四边形ABCD的面积为 ；

(3)点P为线段BC上一动点(不含端点)，连接PD，PO.求证：∠CDP+∠BOP=∠OPD.

【题目】已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（0，1），B（2，0），C（2，3）.将三角形ABC先向左平移3个单位 ，再向下平移5个单位得三角形.

（1）画出；

（2）求△ABC的面积；

（3）若点P在y轴上，且△ABP的面积等于△ABC的面积，求点P的坐标.