【题目】如图,平行四边形中,平分,交于点,且,延长与的延长线交于点,连接,.下列结论:①;②是等边三角形;③;④;⑤中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【题目】已知如图抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0)、B(3,0),与y轴交于点C(0,﹣3)(1)请直接写出抛物线的解析式.(2)抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得△ACP的周长最短,若存在,请直接写出点P的坐标.(3)点G的坐标是(2,﹣3),点F是x轴上一点,抛物线上是否存在点R,使得以A,G,F,R为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点R的坐标.(4)在B、C连线的下方抛物线上是否存在一点Q,使得△QBC的面积是△ABC的面积的一半?若存在,求出点Q的坐标.(5)抛物线的顶点设为D,对称轴与y轴的交点为E,M(m,0)是x轴上一动点,点N是线段DE上的一点,若∠MNC=90°,请直接写出实数m的变化范围.
【题目】如图,点从原点出发沿数轴向左运动,同时点也从原点出发沿数轴向右运动,秒后,两点相距个单位长度,已知点的速度是点的速度的倍(速度单位:单位长度/秒).
(1)求出点、点运动的速度,并在数轴上标出,两点从原点出发运动秒时的位置.
(2)若,两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动,几秒时,原点恰好处在点、点的正中间?
【题目】现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板,移动三角板,使三角板两直角边所在直线分别与直线BC,CD交于点M、N.(1)如图1,若点O与点A重合,则OM与ON的数量关系是;(2)如图2,若点O在正方形的中心(即两对角线交点),则(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由;(3)如图3,若点O在正方形的内部(含边界),当OM=ON时,请探究点O在移动过程中可形成什么图形?(4)如图4,是点O在正方形外部的一种情况.当OM=ON时,请你就“点O的位置在各种情况下(含外部)移动所形成的图形”提出一个正确的结论.(不必说明)
【题目】如图,矩形ABCD中,点E,F分别在边AB与CD上,点G、H在对角线AC上,AG=CH,BE=DF.
(1)求证:四边形EGFH是平行四边形;
(2)若EG=EH,AB=8,BC=4.求AE的长.
【题目】某人到一家快递公司办理环江香米(简称香米)的快递托运,重量为千克.快递公司收取托运费方案如下:
凡物品重量不超过10千克的,按2元/千克收取托运费;当物品重量超过10千克的,超出部分按3元/千克加收托运费.
(1)写出千克香米的托运费的表达式 (用含字母的式子表示);
(2)若托运香米重量为千克时,求出这笔托运费.
【题目】如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.求证:AB=AC+CD.
【题目】如图所示,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得C的仰角为45°,已知OA=200米,山坡坡度为 (即tan∠PAB= ),且O,A,B在同一条直线上,求电视塔OC的高度以及此人所在的位置点P的垂直高度.(侧倾器的高度忽略不计,结果保留根号)
【题目】(1)如图1,等腰和等腰中,,,,三点在同一直线上,求证:;
(2)如图2,等腰中,,,是三角形外一点,且,求证:;
(3)如图3,等边中,是形外一点,且,
①的度数为 ;
②,,之间的关系是 .
【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,点P为圆上一点,点C为AB延长线上一点,PA=PC,∠C=30°.(1)求证:CP是⊙O的切线.(2)若⊙O的直径为8,求阴影部分的面积.